Question

5．如圖1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=10cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止．若點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，a秒后點(diǎn)P改變速度，變?yōu)閎cm/s，點(diǎn)Q速度不變．圖2是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S（cm²）與x（s）的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象判斷，下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A． a=5s
• B． 點(diǎn)P改變速度后4s與點(diǎn)Q相遇
• C． b=3cm/s
• D． c=18s

Answer 1

分析 A、錯(cuò)誤．求出PA的長(zhǎng)即可判斷．
B、正確．根據(jù)相遇時(shí)間=$\frac{相遇距離}{速度和}$，即可判斷．
C、錯(cuò)誤．根據(jù)b=$\frac{PB}{3}$（改變速度時(shí)PB的長(zhǎng)）即可判斷．
D、錯(cuò)誤．求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間即可判斷．

解答 解：由圖象可知，當(dāng)△APD的面積=30時(shí)，點(diǎn)P的速度開始改變，
∴$\frac{1}{2}$×PA×AD=30，
∴PA=6，
∴PB=AB-PA=12-6=6，
∴a=6s，故A錯(cuò)誤，
b=$\frac{6}{9-6}$=2cm/s，故C錯(cuò)誤，
點(diǎn)P改變速度后與點(diǎn)Q相遇的時(shí)間是=$\frac{16}{2+2}$=4，故B正確，
c=4+$\frac{28}{2}$=18s，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考�？碱}型．