Question

3．解方程
（1）$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$
（2）$\frac{y-3}{y+3}-\frac{3}{{y}^{2}-9}=1$．

Answer 1

分析 （1）觀察可得最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（1）觀察可得最簡公分母是（x-3）（x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答 解：（1）方程的兩邊同乘（x-2），得1+3（x-2）=x-1，
解得x=2，
檢驗：當x=2時，x-2=0，
∴x=2不是原方程的根，
∴原方程無解；
（2）方程的兩邊同乘（y-3）（y+3），得
（y-3）²-3=y²-9，
解得y=$\frac{5}{2}$，
檢驗：當y=$\frac{5}{2}$時，（y-3）（y+3）≠0，
∴y=$\frac{5}{2}$是原方程的根．

點評 本題考查解分式方程的能力，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．