Question

18．如圖，已知△ABC．
（1）尺規(guī)作圖：作∠ACB的平分線CD，交AB于點(diǎn)D；
（2）畫圖：在（1）的條件下，過點(diǎn)A畫AE∥CD交BC的延長線于點(diǎn)E，請判斷CA與CE是否相等？并說明理由．

Answer 1

分析 （1）直接利用角平分線的作法進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：CD即為所求；

（2）如圖所示：AE即為所求，
AC=CE，
理由：∵AE∥CD，
∴∠EAC=∠DCA，∠AEC=∠DCB，
∵∠ACB的平分線CD，
∴∠BCD=∠DCA，
∴∠CAE=∠BEA，
∴AC=CE．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行線的判定以及復(fù)雜作圖，正確掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．