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8．如圖，AB∥CD，AF=CE，∠B=∠D，判斷BE與DF關(guān)系，并說(shuō)明理由．

分析 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠C，再求出AE=CF，然后利用“角角邊”證明△ABE和△CDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=DF，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AEB=∠CFD，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BE∥DF．

解答 解：平行且相等．
理由如下：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
∵AF=CE，
∴AF+FE=CE+FE，
即AE=CF，
在△ABE和△CDF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠A=∠C}\\{AE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF，∠AEB=∠CFD，
∴BE∥DF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)與判定，熟練運(yùn)用性質(zhì)與判定方法并準(zhǔn)確求出AE=CF是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．比較大�。�$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$＜$\sqrt{11}$-$\sqrt{1}$（填“＞”，或“＜”）

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19．已知：如圖，在△ABC中，∠C=30°，BC=20，AC=16，E為BC中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在BE上從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q在CE上從點(diǎn)C出發(fā)E向點(diǎn)E也以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止移動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也立即停止移動(dòng)（P，Q都不與B，E，C重合）．過(guò)點(diǎn)P作PD∥AC，交AB于D，連接DQ，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求PD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)△DPQ面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S△DPQ：S△ABC=3：25？若存在，請(qǐng)求出t的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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16．如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)C在△AEF的邊AE上，邊EF與直線CD交于點(diǎn)G．已知∠BAF=16°，∠E+∠CGE=78°，求∠EAF的度數(shù)．

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3．解方程
（1）$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$
（2）$\frac{y-3}{y+3}-\frac{3}{{y}^{2}-9}=1$．

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13．（1）分解因式x2（x-1）+4（1-x）
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x+1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$．

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20．已知5x-2y=7，用y的代數(shù)式表示x，則x=$\frac{7+2y}{5}$．

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17．如圖，利用一面長(zhǎng)8米的墻，其余三邊用20米的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地．
（1）當(dāng)場(chǎng)地面積是42米2時(shí)，求矩形的邊長(zhǎng)；
（2）當(dāng)矩形的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，場(chǎng)地面積最大？

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18．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)E沿A→D的方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm；點(diǎn)F沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm，當(dāng)點(diǎn)E、F有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)（即點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C），運(yùn)動(dòng)結(jié)束，以線段EF為邊向右側(cè)作正方形EFGH，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)G落在BC邊上？
（2）若正方形EFGH與矩形ABCD重疊部分的面積為S（cm2），當(dāng)0＜t≤8時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)D落在正方形EFGH的GH邊上？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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