Question

8．把棱長為1cm的若干個小正方體擺成如圖所示的立體圖形，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）．
（1）該立體圖形中有多少個小正方體？
（2）畫出該立體圖形的主視圖；
（3）求出涂上顏色部分的總面積．

Answer 1

分析 （1）該立體圖形有3層，將每一層小正方體的個數(shù)相加即可；
（2）畫出從正面看到的圖形即可；
（3）該立體圖形一共有5個面涂上了顏色，上表面的面積實際是最底層的上表面的面積，其余四個面相等均為1+2+3．

解答 解：（1）∵底層有9個小正方體，第二層有4個小正方體，第三層有1個小正方體，
∴該立體圖形中小正方體有9+4+1=14個；

（2）主視圖如下：


（3）涂色部分面積為：[9+4×（1+2+3）]×1³=33cm³．

點評 本題考查了作圖-三視圖，幾何體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是要找出涂上了顏色的有多少個面．