Question

20．如圖，在直角坐標(biāo)系中，每條橫線和豎線代表一條路，小明從學(xué)校（點(diǎn)O）放學(xué)回家（點(diǎn)P），沿途依次經(jīng)過超市C，書店B，郵局A．請(qǐng)你畫出最短的路徑，用點(diǎn)的坐標(biāo)表示依次經(jīng)過的十字路口，請(qǐng)問最短路徑有幾條？

Answer 1

分析 分別找到從O到C、從C到B、從B到A、從A到P的最短路徑即可得．

解答 解：如圖所示，

從O到C最短路徑有3條：（0，0）～（1，0）～（2，0）～（2，1）、（0，0）～（1，0）～（1，1）～（2，1）、（0，0）～（0，1）～（1，1）～（2，1）；
從C到B最短路徑有2條：（2，1）～（2，2）～（1，2）、（2，1）～（1，1）～（1，2）；
從B到A最短路徑有9條：（1，2）～（0，2）～（-1，2）～（-1，1）～（-1，0）～（-1，-1），
（1，2）～（0，2）～（0，1）～（-1，1）～（-1，0）～（-1，-1），
（1，2）～（0，2）～（0，1）～（0，0）～（-1，0）～（-1，-1），
（1，2）～（0，2）～（0，1）～（0，0）～（0，-1）～（-1，-1），
（1，2）～（1，1）～（1，0）～（0，0）～（0，-1）～（-1，-1），
（1，2）～（1，1）～（1，0）～（0，0）～（0，-1）～（-1，-1），
（1，2）～（1，1）～（1，0）～（1，-1）～（0，-1）～（-1，-1），
（1，2）～（1，1）～（0，1）～（-1，1）～（-1.0）～（-1，-1），
（1，2）～（1，1）～（1，0）～（0，0）～（0，-1）～（-1，-1），
從A到P最短路徑有2條：（-1，-1）～（0，-1）～（0，-2）、（-1，-1）～（-1，-2）～（0，-2）；
故最短路徑有3×2×9×2=108條．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)間的最短路徑坐標(biāo)變化是關(guān)鍵．