Question

15．如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2，試判斷BE與CF的位置關(guān)系，并說明你的理由．
解：BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）．
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定義）
∵∠1=∠2（已知）．
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2．
即∠EBC=∠BCF
∴BE∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

Answer 1

分析 先根據(jù)垂直的定義得出∠ABC=∠BCD=90°，再根據(jù)∠1=∠2可得出∠EBC=∠BCF，進而可得出結(jié)論．

解答 解：BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°（ 垂直的定義）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF，
∴BE∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：∥；ABC，BCD；=∠BCD；∠BCF；∥，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

點評 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)垂直的定義得出∠ABC=∠BCD=90°是解答此題的關(guān)鍵．