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在平面直角坐標系中有一個點A(-
3
,1),在坐標軸上找一個點P,使得以A、P、O為頂點的三角形是等腰三角形,則這樣的點P有(  )
A、5個B、6個C、7個D、8個
考點:等腰三角形的判定,坐標與圖形性質(zhì)
專題:
分析:分為三種情況:①OA=PA,②OA=OP,③PA=PO,分別畫出即可.
解答:解:∵點A(-
3
,1),
OA2=(
3
)2+12=4
,
∴OA=2,
分三種情況討論:如圖所示:
①PA=OA時,以A為圓心,2為半徑畫弧分別交x軸、y軸各一點;
②OA=OP時,以O(shè)為圓心,2為半徑畫弧,分別交x軸、y軸各兩點;
③PA=PO時,P在OA的垂直平分線上,交x軸、y軸于一點;其中有三點重合;
綜上所述:滿足條件的點有6個;故選:B.
點評:本題考查了等腰三角形的判定和坐標與圖形的性質(zhì),主要考查學(xué)生的動手操作能力和理解能力,注意不要漏解啊.
練習(xí)冊系列答案
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在平面直角坐標系中,A(0,6),B(8,0),以AB為邊作等腰直角△ABC,求C的坐標.

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如圖,已知△ABC中,∠BAC=140°,現(xiàn)將△ABC進行折疊,使頂點B、C均與頂點A重合,則∠DAE的度數(shù)為
 

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如圖所示,在矩形ABCD中,兩個陰影部分是矩形和平行四邊形,依照圖中的數(shù)據(jù),求圖中空白部分的面積.

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如圖,在Rt△ABC中,已知∠B=90°,∠C=30°,點D是BC的中點,求sin∠DAC.

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如圖,將一副三角尺如圖所示疊放在一起,則
AB
CD
的值是
 

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計算:
(1)(3x-2y)2-(3x-y)(3x+y);      
(2)x2(x-1)+2x(x2-2x+3);
(3)(10x4-15x2-5x)÷(-5x).

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如圖,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=
3
5
,則tan∠BDE的值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中,AB=AC,
(1)若tan
∠BAC
2
=
1
2
,求sin∠BAC的值;
(2)若tan∠BAC=
3
4
,求sin
∠BAC
2
的值.

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