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如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
3
5
，則tan∠BDE的值是
 
．
考點：菱形的性質,解直角三角形
專題：
分析：如圖，設AD=5x，則AE=3x．利用菱形的性質得到BE=2x，然后利用勾股定理和解直角三角形來求tan∠BDE的值．
解答：解：∵DE⊥AB，cosA=
3
5
，
∴
AE
AD
=
3
5
．
故設AD=5x，則AE=3x．
在直角△ADE中，由勾股定理得到：DE=
AD2-AE2
=4x．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB，
∴BE=AB-AE=2x，
∴tan∠BDE=
2x
4x
=
1
2
．
故答案是：
1
2
．
點評：本題考查了菱形的性質，解直角三角形．此題利用了菱形的四條邊都相等的性質．
練習冊系列答案
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（1）求a、b、c的值；
（2）拋物線與y軸交于點C，求△ABC的面積．

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3
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（1）與∠E成內(nèi)錯角的是
 
，與∠E成同旁內(nèi)角的是
 
；
（2）與∠D成同位角的是
 
，與∠D成內(nèi)錯角的是
 
，與∠D成同旁內(nèi)角的是
 
．

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A、acπ
B、bcπ
C、
1
2
acπ
D、
1
2
bcπ

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