Question

20．A，B兩個(gè)口袋中，都裝有三個(gè)相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，小剛、小麗兩人進(jìn)行摸球游戲．游戲規(guī)則是：小剛從A袋中隨機(jī)摸一個(gè)球，同時(shí)小麗從B袋中隨機(jī)摸一個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)小剛贏，否則小麗贏．
（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？通過(guò)列表或畫樹(shù)狀圖加以說(shuō)明．
（2）若公平，請(qǐng)你改變本題的游戲規(guī)則，使其對(duì)小麗有利；若不公平，也請(qǐng)你改變本的題的游戲規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．（無(wú)論怎么設(shè)計(jì)，都請(qǐng)說(shuō)明理由）

Answer 1

分析 （1）游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
（2）根據(jù)游的公平性解答即可．

解答 解：（1）游戲不公平，
樹(shù)狀圖如下：

P（奇數(shù)）=$\frac{4}{9}$，P（偶數(shù)）=$\frac{5}{9}$，
小麗獲勝的可能性大．
（2）不公平，要使游戲?qū)﹄p方公平，可改為兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字之和小于6時(shí)小麗贏，兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字之和大于6時(shí)小剛贏，則兩人的概率均為$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．