1.由Sn求an,an={
注意驗(yàn)證a1是否包含在后面an 的公式中,若不符合要單獨(dú)列出。一般已知條件中含an與Sn的關(guān)系的數(shù)列題均可考慮用上述公式;
15.實(shí)系數(shù)一元二次方程
的兩根
的分布問題:
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根的情況 |
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等價(jià)命題 |
在 |
在 |
在 |
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充要條件 |
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注意:若在閉區(qū)間
討論方程
有實(shí)數(shù)解的情況,可先利用在開區(qū)間
上實(shí)根分布的情況,得出結(jié)果,在令
和
檢查端點(diǎn)的情況。
14.掌握函數(shù)
的圖象和性質(zhì);
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函數(shù) |
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定義域 |
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值域 |
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奇偶性 |
非奇非偶函數(shù) |
奇函數(shù) |
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單調(diào)性 |
當(dāng)b-ac>0時(shí):分別在 當(dāng)b-ac<0時(shí):分別在 |
在 在 |
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圖象 |
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13.依據(jù)單調(diào)性,利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類參數(shù)的范圍問題:
(或
(或
);
12.恒成立問題的處理方法:(1)分離參數(shù)法;(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;
11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合;二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值,求最值問題用“兩看法”:一看開口方向;二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系;
10.對(duì)于反函數(shù),應(yīng)掌握以下一些結(jié)論:(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);(3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);(5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性;(5) y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù),設(shè)f(x)的定義域?yàn)锳,值域?yàn)锽,則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).
9.判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí),抓住兩點(diǎn):(1)A中元素必須都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
8.能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性,求反函數(shù),判斷函數(shù)的奇偶性。
7.(1)
(a>0,a≠1,b>0,n∈R+); (2) l og a N=
( a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3) l og a b的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”記憶; (4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 );
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