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5．下列命題錯誤的是(　 　)

A．命題“若，則方程有實根”的逆否命題為：“若方程無實根，則”。

B．“”是“”的充分不必要條件。

C．命題“若，則中至少有一個為零”的否定是：“若，則都不為零”。

D．對于命題，使得；則是，均有。

4．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，

俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是(　　 )

A．　　　 B．　 C．　　　 D．

3．已知函數(shù) 則函數(shù)的零點個數(shù)為()

A．1　　　　　　　 　 B．2 　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　 D．4

2．如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為()

A．0　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．0或3　　　　　　 D．2或3

1．已知全集，集合，，

則(　 )

.　　　　　　　　 .

.　　　　　　　　　 .

21．(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)²－ln(1+x)².

　 (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

　 (2)若當(dāng)時，不等式f(x)<m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

　 (3)若關(guān)于x的方程f(x)=x²+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍.

本卷出題出發(fā)點：“發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用，既重視考查中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度，又注意考查進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能”的要求，兼顧數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、方法、思維、應(yīng)用和潛能等方面的考查，形成平穩(wěn)發(fā)展的穩(wěn)定格局。有利于高等學(xué)校選拔新生，有利于中學(xué)素質(zhì)教育的實施，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展。突出對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法的考查。重視對數(shù)學(xué)基本能力和綜合能力的考查。注重對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查。

本卷難度系數(shù)估計為：0.60--0.65

20. (本題滿分14分) 設(shè)f₁(x)=,定義f _n+1 (x) =f₁ [f _n (x) ],

= ,其中n

(1)　　　 求數(shù)列{}的通項公式;

(2)若T=1- (3n+1),Q_n＝_,其中n,

試比較T與Q的大小。

19.(本小題滿分14分). 在ABC中，， ，

又E點在BC邊上，且滿足3，以A、B為焦點的雙曲線經(jīng)過C、E兩點.

(I)求此雙曲線的方程;

(II)設(shè)P是此雙曲線上任意一點，過A作∠APB平分線的垂線，垂足為M，求M點軌跡方程.

18.(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點.

　 (Ⅰ)求直線AC與PB所成角的余弦值；

(Ⅱ)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點N，使NE⊥面PAC，并求出N點到AB和AP的距離.

17．(本小題滿分12分)某華僑中學(xué)在狀元林里一次性種植了n棵大樹，各棵大樹成活與否是相互獨立的，在無人管理的情況下成活率為p，設(shè)ξ為無人管理情況下成活大樹的棵數(shù)，其數(shù)學(xué)期望Eξ =14，其標(biāo)準(zhǔn)差為　 (Ⅰ)求n,p的值； (Ⅱ)若有3棵或3棵以上的大樹未成活，則需要補種，求不需要補種大樹的概率。(運算結(jié)果可保留指數(shù)形式)