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7． 經(jīng)線：球面上從北極到南極的半個(gè)大圓；緯線：與赤道平面平行的平面截球面所得的小圓；經(jīng)度：某地的經(jīng)度就是經(jīng)過這點(diǎn)的經(jīng)線與地軸確定的半平面與經(jīng)線及軸確定的半平面所成的二面角的度數(shù)；緯度：某地的緯度就是指過這點(diǎn)的球半徑與赤道平面所成角的度數(shù)

6．球的截面：用一平面去截一個(gè)球，設(shè)是平面的垂線段，為垂足，且，所得的截面是以球心在截面內(nèi)的射影為圓心，以為半徑的一個(gè)圓，截面是一個(gè)圓面球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做小圓

4．歐拉示性數(shù)：在歐拉公式中令，叫歐拉示性數(shù)

(1)簡單多面體的歐拉示性數(shù)．(2)帶一個(gè)洞的多面體的歐拉示性數(shù)

(3)多面體所有面的內(nèi)角總和公式：① 或②

5 球的概念：與定點(diǎn)距離等于或小于定長的點(diǎn)的集合，叫做球體，簡稱球定點(diǎn)叫球心，定長叫球的半徑與定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做球面一個(gè)球或球面用表示它的球心的字母表示，例如球．

3．歐拉定理(歐拉公式)：簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)及棱數(shù)有關(guān)系式：．

2．五種正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)及棱數(shù)：

正多面體	頂點(diǎn)數(shù)	面數(shù)	棱數(shù)
正四面體	4	4	6
正六面體	8	6	12
正八面體	6	8	12
正十二面體	20	12	30
正二十面體	12	20	30

1．簡單多面體：考慮一個(gè)多面體，例如正六面體，假定它的面是用橡膠薄膜做成的，如果充以氣體，那么它就會連續(xù)(不破裂)變形，最后可變?yōu)橐粋�(gè)球面如圖：象這樣，表面經(jīng)過連續(xù)變形可變?yōu)榍蛎娴亩嗝骟w，叫做簡單多面體棱柱、棱錐、正多面體等一切凸多面體都是簡單多面體

7． 斜三棱柱的底面的邊長是4cm的正三角形,側(cè)棱長為3cm,側(cè)棱與底面相鄰兩邊都成角.(1)求證:側(cè)面是矩形;

(2)求這個(gè)棱柱的側(cè)面積;(3)求棱柱的體積.

6．在三棱錐中，為正三角形，，為中點(diǎn)，二面角為，，(1)求證：；(2)求與底面所成的角，(3)求三棱錐的體積．

5．　 如圖，M、N分別是棱長為1的正方體的棱、的中點(diǎn)．求異面直線MN與所成的角．

4．棱長為的正方體中，分別為棱上的動點(diǎn)，且，　　 (1)求證：；

(2)當(dāng)的面積取得最大值時(shí)，求二面角的大�。�