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3．如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分．

2．解答題每小題的解答中所對應的分數(shù)，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數(shù)．本答案對每小題只給出一種或兩種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分．

1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分．

24． (本題滿分10分)

已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．

(1)求證：EG=CG；

(2)將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45º，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由． 　　　

(3)將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問(1)中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？(均不要求證明)

山東省日照市二○○九年中等學校招生考試

數(shù)學試題參考解答及評分意見

評卷說明：

23． (本題滿分10分)

某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗(陰影部分均不通風)，MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．

(1)當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；

(2)設MN與AB之間的距離為米，試將△EMN的面積S(平方米)表示成關于x的函數(shù)；　

(3)請你探究△EMN的面積S(平方米)有無最大值，若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．　 　

22． (本題滿分10分)

如圖，斜坡AC的坡度(坡比)為1:，AC＝10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．

21． (本題滿分9分)

為了貫徹落實國務院關于促進家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關部門自2007年12月底起進行了家電下鄉(xiāng)試點，對彩電、冰箱(含冰柜)、手機三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價格13%的財政資金直補．企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2008年12月底,試點產(chǎn)品已銷售350萬臺(部)，銷售額達50億元，與上年同期相比，試點產(chǎn)品家電銷售量增長了40%．

(1)求2007年同期試點產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬臺(部)？

(2)如果銷售家電的平均價格為：彩電每臺1500元，冰箱每臺2000元，手機每部800元，已知銷售的冰箱(含冰柜)數(shù)量是彩電數(shù)量的倍，求彩電、冰箱、手機三大類產(chǎn)品分別銷售多少萬臺(部)，并計算獲得的政府補貼分別為多少萬元？　　 　

20． (本題滿分9分)

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點 E．

　(1) 求∠AEC的度數(shù)；

(2)求證：四邊形OBEC是菱形．

19． (本題滿分9分)

某中學對全校學生60秒跳繩的次數(shù)進行了統(tǒng)計，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計了全班50名學生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下(每個分組包括左端點，不包括右端點)：

求：(1)該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？

(2)該班一個學生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍．

(3)從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？

18． (本題滿分7分)　

化簡：．