3.把下列參數(shù)方程化為普通方程,并說明它們各表示什么曲線。
(1)
(t為參數(shù));
(2)
(t為參數(shù));
2.
已知E,F(xiàn)分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中點,求:
(1)A1D與EF所成角的大。
(2)A1F與平面B1EB所成角;
(3)二面角C-D1B1-B的大。
1.設(shè)n為大于1的自然數(shù),求證:
.
20.(本題滿分16分)
已知函數(shù)
,
.
(1)當
時,若
上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
(2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對
:存在
,使得
的最大值,
的最小值;
(3)對滿足(II)中的條件的整數(shù)對
,試構(gòu)造一個定義在
且
上的函數(shù)
:使
,且當
時,
.
附加題
19.(本小題滿分16分)
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求M在AB的延長線上,N在AD的延長線上,且對角線MN過C點。已知AB=3米,AD=2米。
(I)設(shè)
(單位:米),要使花壇AMPN的面積大于32平方米,求
的取值范圍;
(II)若
(單位:米),則當AM,AN的長度分別是多少時,花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積。
18.(本題滿分16分)設(shè)二次函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值、最小值分別是M、m,集合
.
(1)若
,且
,求M和m的值;
(2)若
,且
,記
,求
的最小值.
17.(本小題滿分14分)
已知:在函數(shù)的圖象上,
以
為切點的切線的傾斜角為![]()
(I)求
的值;
(II)是否存在最小的正整數(shù)
,使得不等式
恒成立?如果存在,請求出最小的正整數(shù)
,如果不存在,請說明理由。
16.(本小題滿分14分):已知函數(shù)![]()
是奇函數(shù),并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過點(1,3),(1)求實數(shù)
的值;(2)求函數(shù)
的值域
15.(本小題滿分14分)A=
,B=![]()
(1)求A,B
(2)求![]()
14.某商場國慶期間搞促銷活動,規(guī)定:顧客購物總金額不超過500元,不享受任何折扣,如果顧客購物總金額超過500元,則超過500元部分享受一定的折扣優(yōu)惠,按下表折扣分別累計計算:
|
可以享受折扣優(yōu)惠金額 |
折扣率 |
|
不超過200元的部分 |
5% |
|
超過200元的部分 |
10% |
某人在此商場購物獲得的折扣金額為35元,則他購物實際所付金額為 元
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