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3.把下列參數(shù)方程化為普通方程,并說明它們各表示什么曲線。

  (1) (t為參數(shù));    

  (2)(t為參數(shù));

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2.已知E,F(xiàn)分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中點,求:

  (1)A1D與EF所成角的大。

  (2)A1F與平面B1EB所成角;

  (3)二面角C-D1B1-B的大。

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1.設(shè)n為大于1的自然數(shù),求證:

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20.(本題滿分16分)

    已知函數(shù),

  (1)當時,若上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;

  (2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對:存在,使得的最大值, 的最小值;

  (3)對滿足(II)中的條件的整數(shù)對,試構(gòu)造一個定義在 上的函數(shù):使,且當時,

附加題

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19.(本小題滿分16分)

    如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求M在AB的延長線上,N在AD的延長線上,且對角線MN過C點。已知AB=3米,AD=2米。

  (I)設(shè)(單位:米),要使花壇AMPN的面積大于32平方米,求的取值范圍;

    (II)若(單位:米),則當AM,AN的長度分別是多少時,花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積。

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18.(本題滿分16分)設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m,集合

  (1)若,且,求Mm的值;

  (2)若,且,記,求的最小值.

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17.(本小題滿分14分)

    已知:在函數(shù)的圖象上,為切點的切線的傾斜角為

  (I)求的值;

  (II)是否存在最小的正整數(shù),使得不等式恒成立?如果存在,請求出最小的正整數(shù),如果不存在,請說明理由。

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16.(本小題滿分14分):已知函數(shù)是奇函數(shù),并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(1,3),(1)求實數(shù)的值;(2)求函數(shù)的值域

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15.(本小題滿分14分)A=,B=

  (1)求A,B

  (2)求

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14.某商場國慶期間搞促銷活動,規(guī)定:顧客購物總金額不超過500元,不享受任何折扣,如果顧客購物總金額超過500元,則超過500元部分享受一定的折扣優(yōu)惠,按下表折扣分別累計計算:

可以享受折扣優(yōu)惠金額
折扣率
不超過200元的部分
5%
超過200元的部分
10%

    某人在此商場購物獲得的折扣金額為35元,則他購物實際所付金額為    

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