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（本題滿分16分）已知函數(shù)，．

（1）當時，若上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

（2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對：存在，使得的最大值， 的最小值；

（3）對滿足（2）中的條件的整數(shù)對，試構(gòu)造一個定義在且 上的函數(shù)：使，且當時，．

（本題滿分16分）

       已知函數(shù)，．

   （1）當時，若上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

   （2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對：存在，使得的最大值， 的最小值；

   （3）對滿足（II）中的條件的整數(shù)對，試構(gòu)造一個定義在且 上的函數(shù)：使，且當時，．

（本題滿分16分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分。

已知函數(shù)。

（1）當時，畫出函數(shù)的大致圖像，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分16分）

已知函數(shù)，并設(shè)，

（1）若圖像在處的切線方程為，求、的值；

（2）若函數(shù)是上單調(diào)遞減，則

① 當時，試判斷與的大小關(guān)系，并證明之；

② 對滿足題設(shè)條件的任意、，不等式恒成立，求的取值范圍．