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3、電容器對(duì)交變電流的阻礙作用

(1)電容器對(duì)交變電流有阻礙作用

交流能夠通過(guò)電容器,但電容器對(duì)交流也有阻礙作用。

(2)容抗

①容抗:電容對(duì)交流的阻礙作用的大小,用容抗來(lái)表示。

②與容抗大小有關(guān)的因素:電容器的電容大小和交變電流的頻率決定容抗。電容器的電容越大,交變電流頻率越高,容抗越小。

③產(chǎn)生原因:電容器極板上電荷的積累對(duì)電荷定向運(yùn)動(dòng)起阻礙作用。

④單位:歐姆(Ω)。

(3)隔直電容器和高頻旁路電容器

①隔直電容器

②高頻旁路電容器

電容器具有“通交流,隔直流”,“通高頻,阻低頻”特點(diǎn)。

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7、交變電流能夠通過(guò)電容器

(1)交變電流能夠通過(guò)電容器

直流電不能通過(guò)電容器,交流電能夠通過(guò)電容器。

(2)交變電流通過(guò)電容器的實(shí)質(zhì)

電容器交替進(jìn)行充電和放電,電路中就有了電流,表現(xiàn)為交流“通過(guò)”了電容器。

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6、電感對(duì)交變電流的阻礙作用

(1)電阻對(duì)交流和直流阻礙作用相同

(2)電感對(duì)交流和直流的阻礙作用不同

對(duì)直流電起阻礙作用的只是線圈的電阻;對(duì)交流電,除了線圈電阻外,電感也起作用。

(3)感抗

①感抗:電感對(duì)交變電流的阻礙作用的大小,用感抗來(lái)表示。

②與感抗大小有關(guān)的因素:決定于線圈的自感系數(shù)和交變電流的頻率。線圈的自感系數(shù)越大,交變電流的頻率越高,感抗越大。

③產(chǎn)生原因:線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)對(duì)交流起阻礙作用。

④單位:歐(Ω)。

(4)低頻扼流圈與高頻扼流圈

①低頻扼流圈

a.構(gòu)造:線圈繞在閉合的鐵芯上,匝數(shù)為幾千甚至超過(guò)一萬(wàn),自感系數(shù)為幾十亨。

b.特點(diǎn):對(duì)低頻交變電流就有很大的阻礙作用,而線圈的電阻較小,對(duì)直流的阻礙作用較小。

低頻扼流圈可用來(lái)“通直流,阻交流”。

②高頻扼流圈

a.構(gòu)造:線圈有的繞在圓柱形的鐵氧體芯上,有的是空心的,匝數(shù)為幾百,自感系數(shù)為幾個(gè)毫亨。

b.特點(diǎn):對(duì)低頻交變電流的阻礙作用較小,對(duì)高頻交變電流的阻礙作用很大。

高頻扼流圈可用來(lái)“通低頻,阻高頻”。

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5、周期和頻率

(1)周期:交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間,叫做交變電流的周期,通常用T表示,單位是s。

(2)頻率:交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù),叫做交變電流的頻率,通常用f表示,單位是赫茲(Hz)。

(3)周期和頻率的關(guān)系

根據(jù)定義,周期和頻率的關(guān)系是

T=

周期和頻率都是表示交變電流變化快慢的物理量。我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流,周期是0.02s,頻率是50Hz,電流方向每秒改變100次。

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4、最大值和有效值

(1)最大值

①最大值:交變電流的最大值,指交變電流一個(gè)周期內(nèi)所能達(dá)到的最大數(shù)值。通常用Im、Em和Um表示最大值。

②意義:可表示交變電流的強(qiáng)弱或電壓的高低。

(2)有效值

①概念

讓交流和直流通過(guò)相同阻值的電阻,如果它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi),產(chǎn)生熱量相等,就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。通常用大寫(xiě)字母U、I、E表示有效值。

跟交流熱效應(yīng)相同的恒定電流的值叫做交流的有效值。定義有效值時(shí)要抓三個(gè)相同。

②意義:描述交變電流做功或熱效應(yīng)的物理量。

③正弦式交流的有效值

正弦式交流的有效值與最大值關(guān)系為:

I==0.707Im

U==0.707Um

例題:表示交變電流隨時(shí)間變化圖象,如圖所示,則交變電流有效值為(  )

A.5 A                       B.5 A

C.3.5 A                      D.3.5 A

解析:設(shè)有效值為I,根據(jù)有效值的定義有

()2+()2=I2RT

解得:I=5A

答案:B

例題:如圖表示一交流隨時(shí)間變化的圖像,求此交流的有效值。

解析:此題所給交流正負(fù)半周的最大值不相同,許多同學(xué)對(duì)交變電流有效值的意義理解不深,只知道機(jī)械地套用正弦交變電流的最大值是有效值的倍的關(guān)系,直接得出有效值,而對(duì)此題由于正負(fù)半周最大值不同,就無(wú)從下手。應(yīng)該注意到在一個(gè)周期內(nèi)前半周期和后半周期的有效值是可求的,再根據(jù)有效值的定義,選擇一個(gè)周期的時(shí)間,利用在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)相同的電阻所產(chǎn)生的熱量相同,從焦耳定律求得。

   IR·T=I1+ I2

   即I=(·+()·

   解得:I=A

例題:交流發(fā)電機(jī)矩形線圈邊長(zhǎng)ab=cd=0.4 m,bc=ad=0.2 m,共50匝,線圈電阻r=1Ω,線圈在B=0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,繞垂直磁場(chǎng)方向的軸OO′以r/s轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外接電阻9Ω,如圖所示。求:

(1)電壓表讀數(shù);

(2)電阻R上電功率。

解析:(1)線圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為:

Em=NBSω=50×0.2×0.4×0.2××2π=160 V。

閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為:

I=A

電阻R兩端的電壓的有效值為:

U=IR=72V≈101.5 V。

(2)P=UI=72×8W=1152 W。

④說(shuō)明

a.各種使用交變電流的電氣設(shè)備上所標(biāo)的額定電壓和額定電流的數(shù)值為有效值;

b.一般交變電流流表和交變電流壓表測(cè)量的數(shù)值,也都是有效值;

c.凡是沒(méi)有說(shuō)明的,所指的值均為有效值。

(3)平均值

交變電流在某段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)勢(shì)的平均值可由法拉第電磁感應(yīng)定律求出。求出平均電流后可求某段時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量。

交變電流的平均值不是一個(gè)定值。

例題: 左圖所示是某種型號(hào)的電熱毯的電路圖,電熱毯接在交變電源上,通過(guò)裝置P使加在電熱絲上的電壓的波形如右圖所示。此時(shí)接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數(shù)為 

A.110V    B.156V    C.220V    D.311V

解:從u-t圖象看出,每個(gè)周期的前半周期是正弦圖形,其有效值為220V;后半周期電壓為零。根據(jù)有效值的定義, ,得U=156V,選B。

例題:交流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子有n匝線圈,每匝線圈所圍面積為S,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω,線圈內(nèi)電阻為r,外電路電阻為R。當(dāng)線圈由圖中實(shí)線位置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)90°到達(dá)虛線位置過(guò)程中,求:⑴通過(guò)R的電荷量q為多少?⑵R上產(chǎn)生電熱QR為多少?⑶外力做的功W為多少?

解:⑴按照電流的定義I=q/t,計(jì)算電荷量q應(yīng)該用電流的平均值:即,這里電流和電動(dòng)勢(shì)都必須要用平均值,不能用有效值、最大值或瞬時(shí)值。

⑵求電熱應(yīng)該用有效值,先求總電熱Q,再按照內(nèi)外電阻之比求R上產(chǎn)生的電熱QR。。這里的電流必須要用有效值,不能用平均值、最大值或瞬時(shí)值。

⑶根據(jù)能量守恒,外力做功的過(guò)程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過(guò)程,電流通過(guò)電阻,又將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,即放出電熱。因此W=Q 。一定要學(xué)會(huì)用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律來(lái)分析功和能。

例題:曾經(jīng)流行過(guò)一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機(jī),圖9為其結(jié)構(gòu)示意圖。圖中N、S是一對(duì)固定的磁極,abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框,轉(zhuǎn)軸過(guò)bc邊中點(diǎn)、與ab邊平行,它的一端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪,小輪與自行車車輪的邊緣相接觸,如圖2所示。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng),從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)線框由N=800匝導(dǎo)線圈組成,每匝線圈的面積S=20cm2,磁極間的磁場(chǎng)可視作勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度B=0.010T,自行車車輪的半徑R1=35 cm,小齒輪的半徑R2=4.0cm,大齒輪的半徑R3=10.0cm以(見(jiàn)圖10)。現(xiàn)從靜止開(kāi)始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng),問(wèn)大齒輪的角速度為多大才能使

發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U=3.2V?(假定摩擦小輪與自行車輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng))

   解析:   當(dāng)自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),通過(guò)摩擦小輪使發(fā)電機(jī)的線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),線框中產(chǎn)生一正弦交流電動(dòng)勢(shì),其最大值

    

   式中ω0為線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,即摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

   發(fā)電機(jī)兩端電壓的有效值

  

   設(shè)自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1,由于自行車車輪與摩擦小輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng),有

  

   小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與自行車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同,也為ω1。設(shè)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω,有

  

   由以上各式解得

  

   代人數(shù)據(jù)得

   ω=3.2rad/s

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3、交流發(fā)電機(jī)

(1)交流發(fā)電機(jī)的組成

①電樞和磁極:交流發(fā)電機(jī)構(gòu)造比模型復(fù)雜得多,但基本組成都是有產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的線圈(通常叫電樞)和產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁極。

②轉(zhuǎn)子和定子:轉(zhuǎn)動(dòng)的部分稱為轉(zhuǎn)子,不動(dòng)的部分稱為定子。

(2)交流發(fā)電機(jī)的種類

①旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)

電樞轉(zhuǎn)動(dòng),磁極不動(dòng)的發(fā)電機(jī),叫做旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)。

②旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)

磁極轉(zhuǎn)動(dòng),而電樞不動(dòng)的發(fā)電機(jī),叫做旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)。

③兩種發(fā)電機(jī)的優(yōu)缺點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)經(jīng)過(guò)裸露的滑環(huán)和電刷引到外電路,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的電樞又不可能很大,產(chǎn)生的電壓一般不超過(guò)500V。

旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)克服了上述缺點(diǎn),能夠產(chǎn)生幾千伏到幾萬(wàn)伏的電壓,輸出功率可達(dá)幾百兆瓦。

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2、交變電流的圖象和變化規(guī)律

(1)交變電流的圖象

①波形圖:反映電壓(或電流)隨時(shí)間變化規(guī)律的圖象,叫做波形圖。

②交變電流圖象的特點(diǎn):家庭電路中交變電流的波形圖象為正弦曲線。

(2)交變電流的變化規(guī)律

如果線圈從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí),逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng),角速度ω,經(jīng)時(shí)間t,線圈轉(zhuǎn)到圖示位置,ab邊與cd邊的速度方向與磁場(chǎng)方向夾角為ωt,如圖所示。

e=Emsinωt

i=Imsinωt

u=Umsinωt

交變電流的最大值表達(dá)式

Em=NBSω

Im

Um=ImR=R

(3)交變電流的類型

①正弦式電流:隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電流,叫做正弦式電流。

正弦式電流是一種又最基本的交變電流,家庭電路中的交變電流就是正弦式交變電流。

②其它形式的交變電流

實(shí)際中應(yīng)用的交變電流,不只限于正弦交變電流,它們隨時(shí)間的變化規(guī)律是各種各樣的。

幾種交變電流的波形。

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1、交變電流的產(chǎn)生

(1)交變電流:大小和方向都隨時(shí)間作周期性變化的電流,叫做交變電流,簡(jiǎn)稱交流。

(2)中性面

①中性面:線圈平面與磁感線垂直的位置,或瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零的位置。

②中性面的特點(diǎn)

a.線圈處于中性面位置時(shí),穿過(guò)線圈的磁通量Φ最大,但=0;

b.線圈經(jīng)過(guò)中性面,線圈中感應(yīng)電流的方向要改變。線圈轉(zhuǎn)一周,感應(yīng)電流方向改變兩次。

線圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次,感應(yīng)電流的方向就改變一次,因此線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周,感應(yīng)電流的方向改變兩次。

(3)交變電流的產(chǎn)生

下圖是交流發(fā)電機(jī)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的四個(gè)過(guò)程的示意圖,圖中只畫(huà)出了一匝線圈。

甲          乙          丙           丁           戊
 
 

線圈在不斷轉(zhuǎn)動(dòng),電路中電流的方向也就不斷改變,交變電流就是這樣產(chǎn)生的。

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由光的波粒二象性的思想推廣到微觀粒子和任何運(yùn)動(dòng)著的物體上去,得出物質(zhì)波(德布羅意波)的概念:任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波與它對(duì)應(yīng),該波的波長(zhǎng)λ=。

例題:試估算一個(gè)中學(xué)生在跑百米時(shí)的德布羅意波的波長(zhǎng)。

解析:估計(jì)一個(gè)中學(xué)生的質(zhì)量m≈50kg ,百米跑時(shí)速度v≈7m/s ,則

m 

  由計(jì)算結(jié)果看出,宏觀物體的物質(zhì)波波長(zhǎng)非常小,所以很難表現(xiàn)出其波動(dòng)性。

例題: 為了觀察到納米級(jí)的微小結(jié)構(gòu),需要用到分辨率比光學(xué)顯微鏡更高的電子顯微鏡。下列說(shuō)法中正確的是  

   A.電子顯微鏡所利用電子物質(zhì)波的波長(zhǎng)可以比可見(jiàn)光短,因此不容易發(fā)生明顯衍射

   B.電子顯微鏡所利用電子物質(zhì)波的波長(zhǎng)可以比可見(jiàn)光長(zhǎng),因此不容易發(fā)生明顯衍射

   C.電子顯微鏡所利用電子物質(zhì)波的波長(zhǎng)可以比可見(jiàn)光短,因此更容易發(fā)生明顯衍射

   D.電子顯微鏡所利用電子物質(zhì)波的波長(zhǎng)可以比可見(jiàn)光長(zhǎng),因此更容易發(fā)生明顯衍射

解析:為了觀察納米級(jí)的微小結(jié)構(gòu),用光學(xué)顯微鏡是不可能的。因?yàn)榭梢?jiàn)光的波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)是10-7m,遠(yuǎn)大于納米,會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,因此不能精確聚焦。如果用很高的電壓使電子加速,使它具有很大的動(dòng)量,其物質(zhì)波的波長(zhǎng)就會(huì)很短,衍射的影響就小多了。因此本題應(yīng)選A。

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3、正確理解波粒二象性

波粒二象性中所說(shuō)的波是一種概率波,對(duì)大量光子才有意義。波粒二象性中所說(shuō)的粒子,是指其不連續(xù)性,是一份能量。

⑴個(gè)別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性;大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動(dòng)性。

ν高的光子容易表現(xiàn)出粒子性;ν低的光子容易表現(xiàn)出波動(dòng)性。

⑶光在傳播過(guò)程中往往表現(xiàn)出波動(dòng)性;在與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)往往表現(xiàn)為粒子性。

⑷由光子的能量E=hν,光子的動(dòng)量表示式也可以看出,光的波動(dòng)性和粒子性并不矛盾:表示粒子性的粒子能量和動(dòng)量的計(jì)算式中都含有表示波的特征的物理量--頻率ν和波長(zhǎng)λ

例題: 已知由激光器發(fā)出的一細(xì)束功率為P=0.15kW的激光束,豎直向上照射在一個(gè)固態(tài)鋁球的下部,使其恰好能在空中懸浮。已知鋁的密度為ρ=2.7×103kg/m3,設(shè)激光束的光子全部被鋁球吸收,求鋁球的直徑是多大?(計(jì)算中可取π=3,g=10m/s2)

解析:設(shè)每個(gè)激光光子的能量為E,動(dòng)量為p,時(shí)間t內(nèi)射到鋁球上的光子數(shù)為n,激光束對(duì)鋁球的作用力為F,鋁球的直徑為d,則有:光子能量和動(dòng)量間關(guān)系是E = p c,鋁球的重力和F平衡,因此  F=  ρgžπd3,由以上各式解得d=0.33mm。

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