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12. 解：, 為奇函數(shù),

當(dāng)時(shí),

得:

11. 解：當(dāng)時(shí)，

在上為奇函數(shù).

7. 　　　　　8.　 　　　　　　9.　 　　　　　10.

(二) 專題測試與練習(xí)

(一) 典型例題

例1 　C.

例2 解: (1) , 由

有等根,

得:

(2) ,

則有

又二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線,

∴ 解得: 　

∴.

例3解: (1) 先求在上的解析式

設(shè)是上的一點(diǎn),

則點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為且

所以得.

再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì), 求當(dāng)上的解析式為

所以

(2) 當(dāng)時(shí),

因時(shí), 所以

因, 所以, 所以而. 所以在上為減函數(shù).

當(dāng)時(shí), 　因, 所以

因所以, 所以, 即

所以在上為增函數(shù)

(3) 由(2)知在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù),

又因為偶函數(shù), 所以

所以在上的最大值

由得.

11. 用定義判斷函數(shù)f (x )＝的奇偶性

12. 設(shè)奇函數(shù)f (x )的定義域?yàn)镽 , 且, 當(dāng)x時(shí)f (x)＝, 求f (x )

在區(qū)間上的表達(dá)式.

13. 函數(shù)f (x )對(duì)任意的m、n∈R, 都有f (m+n )＝f (m)+f (n)－1, 并且x＞0時(shí), 恒有f (x )＞1.

(1) 求證: f (x )在R上是增函數(shù);　　 (2 ) 若f (3 )＝4, 解不等式f ()＜2.

14. 已知函數(shù)在區(qū)間

上是減函數(shù), 且在區(qū)間上是增函數(shù), 求實(shí)數(shù)b的值.

函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解答

10. 函數(shù)y＝圖象與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　　　　　 .

9. 已知f (x )＝在上是增函數(shù), 則m的取值范圍是 　　　　　　.

8. 要使函數(shù)y＝在上為減函數(shù), 則b的取值范圍是　　　　　　　　　　 .

7. 定義在上的偶函數(shù)g (x), 當(dāng)x≥0時(shí)g (x) 單調(diào)遞減, 若, 則m的

取值范圍是　　　　　　　　 .