題目列表(包括答案和解析)
解答題：解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟
九十年代，政府間氣候變化專業(yè)委員會(IPCC)提供的一項報告指出：使全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加．據(jù)測，1990年、1991年、1992年大氣中的CO2濃度分別比1989年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位．若用一個函數(shù)模擬九十年代中每年CO2濃度增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝a·bx＋c(其中a、b、c為常數(shù))，且又知1994年大氣中的CO2濃度比1989年增加了16個可比單位，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？
解答題：解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟
九十年代，政府間氣候變化專業(yè)委員會(IPCC)提供的一項報告指出：使全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加．據(jù)測，1990年、1991年、1992年大氣中的CO2濃度分別比1989年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位．若用一個函數(shù)模擬九十年代中每年CO2濃度增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝a·bx＋c(其中a、b、c為常數(shù))，且又知1994年大氣中的CO2濃度比1989年增加了16個可比單位，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？
因發(fā)生意外交通事故，一輛貨車上的某種液體泄露到一魚塘中．為治理污染，根據(jù)環(huán)保部門的建議，現(xiàn)決定在魚塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學反應(yīng)的藥劑．已知每投放a(1≤a≤4，且a∈R)個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y＝a·f(x)，其中
．若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時，它才能起到有效的治污的作用．
(Ⅰ)若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污的時間可達幾天？
(Ⅱ)若因材料緊張，第一次只能投放2個單位的藥劑，6天后再投放a個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
取1.4)．
已知函數(shù)
f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)(1)
要使f(x)在(0，2)上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；(2)
當a＜0時，若函數(shù)滿足
，試求y＝f(x)的解析式；
(3)
當x∈(0，1]時，y＝f(x)圖像上任意一點處的切線的傾斜角為
，且0≤≤
，求a的取值范圍．
因發(fā)生意外交通事故，一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中．為了治污，根據(jù)環(huán)保部門的建議，現(xiàn)決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學反應(yīng)的藥劑．已知每投放a(1≤a≤4，且a∈R個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y＝a·f(x)，其中
．
若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時，它才能起到有效治污的作用．
(1)若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？
(2)若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放a個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值．(精確到0．1，參考數(shù)據(jù)：
取1．4)
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