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1．鍵可由兩個原子的s軌道、一個原子的s軌道和另一個原子的p軌道以及一個原子的p 軌道和另一個原子的p軌道以“頭碰頭”方式重疊而成。則下列分子中的鍵是由一個原子的s軌道和另一個原子的p軌道以“頭碰頭”方式重疊構建而成的是　　　　　 (　　 )

　　 A．H₂　　 　　　　　　　　 B．HCl　　 　　　　　　　 C．Cl₂　　 　　　　　　　 D．F₂

12．(文)如圖，△ABC中，在AC上取一點N，使得AN＝AC，

在AB上取一點M，使得AM＝AB，在BN的延長線上取

點P，使得NP＝BN，在CM的延長線上取點Q，使得＝λ時，＝，試確定λ的值．

解：∵＝－＝(－)

＝(+)＝，

＝－＝+λ，

又∵＝，∴+λ＝，

即λ＝，∴λ＝.

(理)如圖，△ABC中，D為BC的中點，G為AD

的中點，過點G任作一直線MN分別交AB、AC于

M、N兩點，若＝x，＝y，求+的值．

解：設＝a，＝b，則＝xa，＝yb，

＝＝(+)＝(a+b)．

∴＝－＝(a+b)－xa＝(－x)a+b，

＝－＝yb－xa＝－xa+yb.

∵與共線，∴存在實數(shù)λ，使＝λ.

∴(－x)a+b＝λ(－xa+yb)＝－λxa+λyb.

∵a與b不共線，∴

消去λ，得+＝4，∴+為定值．

11．(2009·湖南高考)如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起．若＝x+y，則x＝________，y＝________.

解析：法一：以AB所在直線為x軸，以A為原點建立平面直角坐標系如圖，

令AB＝2.則＝(2,0)，＝(0,2)，過D作DF⊥AB交AB的延長線為F，

由已知得DF＝BF＝，

則＝(2+，)．

∵＝x+y，∴(2+，)＝(2x,2y)．

即有解得

法二：過D作DF⊥AB交DB的延長線為F.由已知可求得BF＝DF＝AB，

＝+

＝(1+)+，

所以x＝1+，y＝.

答案：1+　

10．非零不共線向量、，且2＝x+y，若＝λ (λ∈R)，則點Q(x，y)的軌跡方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．x+y－2＝0　 　　　　　　　　　　　　　B．2x+y－1＝0

C．x+2y－2＝0 　　　　　　　　　　　　　D．2x+y－2＝0

解析：＝λ，得－＝λ(－)，

即＝(1+λ) －λ.

又2＝x+y，

∴消去λ得x+y＝2.

答案：A

9.已知平面上不共線的四點O、A、B、C.若－4+3＝0，則＝________

A.　 　　　B.　　　　 C．2 　　　　D．3

解析：∵－4+3＝0，∴(－)－3+3＝0，即－＝3(－)，∴＝3，∴＝3.

答案：D

8．設e₁、e₂是平面內(nèi)一組基向量，且a＝e₁+2e₁、b＝－e₁+e₂，則向量e₁+e₂可以表示另一組基向量a、b的線性組合，則e₁+e₂＝________a+________b.

解析：設e₁+e₂＝xa+yb，

即e₁+e₂＝(x－y)e₁+(2x+y)e₂.

∴∴x＝，y＝－.

答案：�。�

7.(2009·湖南高考)對于非零向量a、b，“a+b＝0”是“a∥b”的　　　　　　　 (　)

A．充分不必要條件　 　　　　　B．必要不充分條件

C．充分必要條件　　　　　 　D．既不充分也不必要條件

解析：由a+b＝0知道a與b互為相反向量，從而a∥b，充分性成立. 由a∥b知a＝λb.λ≠－1時，a+b≠0，∴必要性不成立．

答案：A

6．如圖，若四邊形ABCD是一個等腰梯形，AB∥DC，M、

N分別是DC，AB的中點，已知＝a，＝b，＝

c，試用a，b，c表示，，+.

解：＝++＝－a+b+c.

∵＝++，

＝++，

∴2＝+++++＝+＝－+ ＝－b－(－a+b+c)＝a－2b－c，

∴＝a－b－c.

+＝+++

＝2＝a－2b－c.

5．(2009·安徽高考)在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點．若＝λ+μ，其中，λ，μ∈R，則λ+μ＝________.

解析：如圖，∵ABCD為▱，且E、F分別為CD、BC中點．

∴＝+

＝(－)+(－)

＝(+)－(+)

＝(+)－，

∴＝(+)，

∴λ＝μ＝，∴λ+μ＝.

答案：

4．如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，則向量＝　　　　　　　 (　)

A．－+ 　　　　　　B．－－

C．－　　　 　　　 D. +

解析：＝+＝－+.

答案：A