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1．已知數(shù)列{}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則這個數(shù)列的前n項和為

A．0　　　　　 ?　　　　　　　　　 B．n 　　　　　?

C．n a　　　　 ?　　　　　　　　　 D．a

16．(2010山東德州)粉筆是校園中最常見的必備品．圖1是一盒剛打開的六角形粉筆，總支數(shù)為50支．圖2是它的橫截面(矩形ABCD)，已知每支粉筆的直徑為12mm，由此估算矩形ABCD的周長約為_______ mm．(，結(jié)果精確到1 mm)

[關鍵詞]正六邊形特點、密鋪

[答案]300

23．(2010浙江省喜嘉興市)如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關于PQ對稱，其中第一個△A₁B₁C₁的頂點A₁與點P重合，第二個△A₂B₂C₂的頂點A₂是B₁C₁與PQ的交點，…，最后一個△A_nB_nC_n的頂點B_n、C_n在圓上．

(1)如圖1，當n＝1時，求正三角形的邊長a₁；

(2)如圖2，當n＝2時，求正三角形的邊長a₂；

(3)如題圖，求正三角形的邊長a_n (用含n的代數(shù)式表示)．

[關鍵詞]圓、正三角形、勾股定理

[答案](1)設與交于點D，連結(jié)，

則，

在中，，

即，

解得．　 …4分

(2)設與交于點E，連結(jié)，

則，

在中，

即，

解得． 　　…4分

(3)設與交于點F，連結(jié)，

則，

在中，

即，

解得． 　　…4分

11．(2010年安徽省蕪湖市)一個正多邊形的每個外角都是36°，這個正多邊形的邊數(shù)是__________．

[關鍵詞]正多邊形的外角和公式

[答案]十

1、(2010年寧波市)如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結(jié)EF、EO，若，。

(1)求⊙O的半徑;

(2)求圖中陰影部分的面積。

[關鍵詞]垂徑定理，扇形面積

[答案]

解：(1)∵直徑AB⊥DE

　　　　　　 ∴

　　　　　　 ∵DE平分AO

　　　　　　 ∴

　　　　　　 又∵

　　　　　　 ∴

　　　　　　 在Rt△COE中，

　　　　　　 ∴⊙O的半徑為2。

　　　　　 (2)連結(jié)OF

　　　　　　　　 在Rt△DCP中，∵

　　　　　　　　 ∴

　　　　　　　　 ∴

　　　　　　　　 ∵

1.(2010年福建省晉江市)將一塊正五邊形紙片(圖①)做成一個底面仍為正五邊形且高相等的無蓋紙盒(側(cè)面均垂直于底面，見圖②)，需在每一個頂點處剪去一個四邊形，例如圖①中的四邊形，則的大小是_______度.

[關鍵詞]正多邊形

[答案]72

1. (2010年蘭州市)如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長為

A．　　　 　　 B．　　　　　　　 C．　　　 　　　　 D．　

[關鍵詞]三角形的內(nèi)切圓

[答案]D

2. (2010年臺灣省)如圖(十六)，有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH，若△ADE的面積為

　 10，則正八邊形ABCDEFGH的面積為何？

　 (A) 40 　　　　(B) 50 　　　(C) 60 　　(D) 80 。

[關鍵詞]正多邊形的面積

[答案]A

(2010年畢節(jié)地區(qū))如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm²,則該半圓的半徑為(　 　)

A. 　cm 　　B.　 9 cm 　C. cm　　　 D. cm

[關鍵詞]圓及內(nèi)接正方形

[答案]C

(2010年畢節(jié)地區(qū))(本題12分)如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA、CB于點E、F，點G是AD的中點．求證：GE是⊙O的切線．

[關鍵詞]圓、三角形、切線

[答案]證明：(證法一)連接．　 　　　　　

∵是⊙O的直徑，

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∵是的中點，

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∵．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

．即．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

是⊙O的切線．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(證法二)連接．　　　　　　　　　　　　　　　　　

∵，

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∵OC=OE．

∴∠2=∠4．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴∠1=∠3．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

又，

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

是⊙O的切線．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.(2010年山東省濟南市)如圖，正六邊形螺帽的邊長是2cm，這個扳手的開口a的值應是(　)

　 A． cm　 　 　B．cm

　 C． cm　　　　 　D．1cm

[關鍵詞]正多邊形

[答案]A

20.有甲、乙兩醋酸稀溶液，測得甲的pH＝2，乙的pH＝3。下列推斷中正確的是(　)

A．物質(zhì)的量濃度c(甲)＝10c(乙)

B．甲中由水電離產(chǎn)生的H⁺的物質(zhì)的量濃度是乙的0.1倍

C．中和等物質(zhì)的量濃度等體積的NaOH溶液需甲、乙兩酸的體積V(乙)=10V(甲)

D．甲中的c(OH^－)為乙中c(OH^－)的10倍　　

安徽師大附中2011屆高三第一次模擬考試