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   （2分）            則        （2分）

∴    （3分）

（3）裸導線最終只能靜止于O點，故其動能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，即

∵ab棒做勻速運動，∴                               

（2）設O點到ab棒距離為x，則ab棒的有效長度l' =2xtan30°=   （2分）

  （3分）

23．（12分）如圖所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金屬導軌，O是它們的交點且接觸良好。兩導軌處在同一水平面內(nèi)，并置于有理想邊界的勻強磁場中（圖中經(jīng)過O點的虛線即為磁場的左邊界）。質(zhì)量為m的導體棒ab與導軌始終保持良好接觸，并在彈簧S的作用下沿導軌以速度v₀向左勻速運動。已知在導體棒運動的過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。磁感應強度大小為B，方向如圖。當導體棒運動到O點時，彈簧恰好處于原長，導軌和導體棒單位長度的電阻均為r，已知彈簧的彈力與形變量成正比，即F＝kx，k為彈簧的勁度系數(shù)）求：

（1）導體棒ab第一次經(jīng)過O點前，通過它的電流大�。�

（2）彈簧的勁度系數(shù)k；

（3）從導體棒第一次經(jīng)過O點開始直到它靜止的過程中，導體棒ab中產(chǎn)生的熱量。

解：（1）設ab棒在導軌之間的長度為l，由歐姆定律得

（1）A釋放后有qE＋f＝ma，得f＝0.2N，A速度減到零，t＝v_A0/a＝2s，經(jīng)過的位移為s＝v_A0²/2a＝12m，DE_max＝qEs＝4.8J，（2）返回時qE－f＝ma’，因為B的速度較小，要盡快相遇，對應B減速到零時與A相遇，B的最大位移s_B＝v_B0²/2a＝3m，花時t_B＝v_B0/a＝1s，A返回走了s’＝s－s_B＝9m，用時t_A＝＝3s，

24．（14分）如圖所示，水平桌面處有水平向右的勻強電場，場強大小E＝2´10⁴V/m，A、B是完全相同的兩個小物體，質(zhì)量均為m＝0.1kg，電量均為q＝2´10^－5C，且都帶負電，原來都被按在桌面上的P點�，F(xiàn)設法使A物體獲得和電場E同方向的初速v_A0＝12m/s，A開始運動的加速度大小為6m/s²，經(jīng)t時間后，設法使B物體獲得和電場E同方向的初速v_B0＝6m/s（不計A、B兩物體間的庫侖力），求：

（1）在A未與B相遇前，A電勢能增量的最大值；

（2）如果要使A盡快與B相遇，t為多大？

代入解得                                                         （1分）

（3）設小物塊下滑距離為L時的速度大小為v₁，此時小球的速度大小為v₂，則

v₂＝v₁ cosq                                                                                （2分）

mgLsinq＝mv₁²＋mv₂²                                                       （2分）

 解得  v₁＝  （1分）