=
[3-(
+1)x][1-(
+1)x] (7分)
∴V′=
[3-(
+1)x]2-
x[3-(
+1)x]?(
+1)
則V=
x?
?[3-(
+1)x]2 (6分)
又GE>0,∴0<x<
.
設(shè)容器的容積為V,
∴GF=
GE=
[3-(
+1)x]
∴GE=3-x-
x=3-(
+1)x.
∠CED=
,∠FEG=
,∴CD=DE?tan∠CED=
x.
∵AC=3,AB=3
,BC=6,∴BC2=AC2+AB2
∠A=
,∠C=
,
33.
某加工廠有一塊三角形的鐵板余料(如圖),經(jīng)測(cè)量得知:AC=3,AB=3
,BC=6. 工人師傅計(jì)劃利用它加工成一個(gè)無蓋直三棱柱型水箱,設(shè)計(jì)方案為:將圖中的陰影部分切去,再把它沿虛線折起. 請(qǐng)計(jì)算容器的高為多少時(shí),容器的容積最大?最大容積是多少?
【解析】設(shè)容器的高為x,
解得:
或
.
(14分)
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