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　　設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：f_n(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)設(shè)集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f₃(x)＝x；

(3)求f₂₀₀₇()的值；

(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.

22.(本小題滿分12分)

　　 (文)已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²＋bx＋c圖像上的點(diǎn)P(1，－2)處的切線方程為y＝－3x＋1.

(1)若函數(shù)f(x)在x＝－2時有極值，求f(x)的表達(dá)式；

(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2,0]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

21.(本小題滿分12分)

　　(理)已知實(shí)數(shù)a為整數(shù).函數(shù)f(x)＝x³－2ax²－3a²x在區(qū)間(－1,1)上有極大值，在區(qū)間(1，＋∞)上有極小值，函數(shù)g(x)＝ax³＋(a＋b)x²－b，若g(x)≥f(x)在區(qū)間[－1,2]恒成立.

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

(1)若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

(2)年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為y＝3240(－x²＋2x＋)，則當(dāng)x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

　　(文)某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x(0＜x＜1)，則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤＝(每輛車的出廠價－每輛車的投入成本)×年銷售量.

(2)求 .

20.(本小題滿分12分)

　　(理)已知函數(shù)f(x)＝－(x≤－1)，數(shù)列{a_n}中，a₁＝－1，a_n＝f^－1(a_n－1)(n＝2,3,4，…).

(1)求a_n，并加以證明；

19.(本小題滿分12分)

　　(理)有A、B、C、D四個城市，它們都有一個著名的旅游點(diǎn)，依次記為a，b，c，d，把A、B、C、D和a，b，c，d分別寫成左右兩列，現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把左右兩邊的字母全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”.已知每連對一個得2分，連錯得0分.

(1)求該愛好者得分的分布列； 

(2)求該愛好者得分的數(shù)學(xué)期望.

　　(文)已知7件產(chǎn)品中有4件正品和3件次品.

(1)從這7件產(chǎn)品中一次性隨機(jī)抽出3件，求抽出的產(chǎn)品中恰有1件正品數(shù)的概率；

(2)從這7件產(chǎn)品中一次性隨機(jī)抽出4件，求抽出的產(chǎn)品中正品件數(shù)不少于次品件數(shù)的概率.

18.(本小題滿分12分)

已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b.

(1)解關(guān)于a的不等式f(1)>0；

(2)當(dāng)不等式f(x)>0的解集為(?1,3)時，求實(shí)數(shù)a，b的值.