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則 ，，，．

所以雙曲線的方程為．                                     …………… 3分

（2）① 當直線l₁、l₂其中一條與x軸垂直，不妨設(shè)l₁⊥x軸時，

得 a² = b²，于是 c² = a² + b² = 2a² = 4，因此 a² = 2，b² = 2．

21．（1）∵ 雙曲線的漸近線方程為，∴ ，

綜上，m的取值范圍是（－∞，0）∪，+∞）．   ……………  12分

當m＞0時，拋物線開口向上，與x軸正方向的交點為（，0），只需≤2，解得m≥．

f ′（x）≥0 或f ′（x）≤0．

當m＜0時，拋物線開口向下，與x軸正方向無交點，在（2，+∞）上恒有f ′（x）＜0；

（2）f ′（x）= 3mx²－2x，因為m≠0，所以f ′（x）的圖象是拋物線，與x軸始終有兩個交點（0，0）與（，0）．

若f（x）在（2，+∞）上是單調(diào)的，即f（x）在（2，+∞）上恒有

f（x）取極小值，f（x）_極小= f（2）=．                               …………… 6分

所以當x∈（－∞，0）時，f ′（x）＞0；x∈（0，2）時，f ′（x）＜0；x∈（2，+∞）時， f ′（x）＞0．

因此x = 0時，f（x）取極大值，f（x）_極大 = f（0）= 13；x = 2時，