以學理）.files\image189.gif)
代k得
學理）.files\image191.gif)
， ∴ 學理）.files\image193.gif)
．
= (1 + k2) [ x1x2－2(x1
+ x2) + 4 ] =學理）.files\image187.gif)
．
………… 8分
∴ 學理）.files\image185.gif)
(1 + k2
)(x1－2) (x2－2)
又 y1y2 =
k (x1－2) k (x2－2)，學理）.files\image181.gif)
，學理）.files\image183.gif)
，
∴ 學理）.files\image175.gif)
，學理）.files\image177.gif)
，且學理）.files\image179.gif)
得 k≠±1．
由 學理）.files\image173.gif)
消去y，整理得（k2－1）x2－4k2x
+ 4k2 + 2 = 0．
∵ l1與雙曲線有兩個交點為A（x1，y1），B（x2，y2），
設l1：y = k（x－2），k≠0，則
l2：學理）.files\image171.gif)
．
∴ 學理）.files\image169.gif)
．
…………… 5分
② 當直線l1、l2都不與x軸垂直時，
∴ 學理）.files\image165.gif)
，學理）.files\image167.gif)
，
則學理）.files\image157.gif)
，學理）.files\image159.gif)
，學理）.files\image161.gif)
，學理）.files\image163.gif)
．
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