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科目： 來源： 題型：

“直線和拋物線有且只有一個公共點”是“直線與拋物線相切”的(    )

A.充要條件                             B.充分不必要條件

C.必要不充分條件                    D.既不充分又不必要條件

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的斜率為k,且過點P(-2,0),拋物線C:y2=4(x+1),直線l與拋物線C有兩個不同的交點A、B.

(1)求k的取值范圍.

(2)是否存在這樣的k,使A和B分別與拋物線焦點的連線互相垂直?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線x2=4p(y-p)(p＞0)和直線x-y+n-1=0,求證:n依次取1、2、3、…時,直線截拋物線所得弦長|AnBn|的平方組成的數(shù)列是一個等差數(shù)列(其中p為定值）.

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科目： 來源： 題型：

F為拋物線y2=2px(p＞0)的焦點,過F作直線交拋物線于A、B兩點,記△AOB的面積為S,線段AB的長為l,試證為定值.

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y2=2px的焦點的一條直線和這拋物線相交,兩個交點的縱坐標為y1、y2,求證:y1y2為定值.

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科目： 來源： 題型：

在拋物線y2=4x上求一點,使它到直線x+y=-5的距離最短.

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定點(0,2)到曲線y=|x2-1|上點的最短距離為(    )

A.              B.1              C.2                D.

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科目： 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點在直線y=x-1上滑動,對稱軸作平行移動,試問能否滑到使拋物線截直線y=x+4所得的弦長與截y軸所得的弦長相等?若能,求出拋物線的方程;若不能,請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y2=2x的頂點作互相垂直的兩弦OA、OB.

(1)求AB中點的軌跡方程;

(2)證明AB過定點.

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科目： 來源： 題型：

在xOy平面上給定曲線y2=2x.設點A坐標為(a,0),a∈R.求曲線上的點到點A距離的最小值d,并寫出d=f(a)的函數(shù)表達式.

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同步練習冊答案