欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

過拋物線y2=2x的頂點作互相垂直的兩弦OA、OB.

(1)求AB中點的軌跡方程;

(2)證明AB過定點.

思路分析:(1)AB的中點由A、B確定,而A、B由OA的斜率確定,可通過參數(shù)求軌跡方程;(2)只要寫出直線AB的方程,即能看出過定點.

解:(1)設(shè)直線OA:y=kx,則OB:y=-x.

由A();

用-代替k得B(2k2,-2k).

設(shè)AB的中點坐標為(x,y),則

y2=x-2,

這就是所求AB中點的軌跡方程.

(2)由(1)中A、B兩動點坐標先求出AB斜率為,

∴AB:y+2k=(x-2k2),

即y=x--2k,

y=x-.∴y=(x-2).

故直線AB過定點(2,0).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2x的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A，B，則線段AB的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2x的焦點F作直線l交拋物線于A、B兩點，若
1
|AF|
-
1
|BF|
=1，則直線l的傾斜角θ(0＜θ≤
π
2
)等于（　�。�
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2x的焦點作一條直線與拋物線交于兩點，它們的橫坐標之和等于2，則這樣的直線（　�。�
A、有且只有一條B、有且只有兩條C、有且只有三條D、有且只有四條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2x的對稱軸上的定點M（m，0），（m＞0），作直線AB交拋物線于A，B兩點．
（1）試證明A，B兩點的縱坐標之積為定值；
（2）若△OAB的面積的最小值為4，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2x的焦點作直線交拋物線于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點，若x1+x2=3，則|PQ|=
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案