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科目： 來源： 題型：

如圖1-9,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點,AE⊥AD交CB延長線于E,則結(jié)論正確的是(    )

圖1-9

A.△AED∽△ACB                         B.△AEB∽△ACD

C.△BAE∽△ACE                         D.△AEC∽△DAC

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如圖1-8,已知在△ABC中,D是BC邊上的中點,且AD=AC,DE⊥BC,DE與AB相交于點E,EC與AD相交于點F.

(1)求證:△ABC∽△FCD.

(2)若S△FCD=5,BC=10,求DE的長.

圖1-8

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如圖1-7,已知△ABC中DE∥BC,且AD2=AF·AB.

求證:EF∥CD.

圖1-7

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如圖1-6-,△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC,DE⊥AB,D、E為垂足.

求證: =.

圖1-6

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如圖1-5,梯形ABCD中,BA∥CD,對角線AC、BD交于點E,過E作FG∥AB,交AD、BC于G、F點.

(1)求證:EF=EG.

(2)求證:+=.

(3)若直線l平行于底邊但不過E,與BC、AC、BD、AD分別交于F′、M、N、G′,試問:F′M與G′N有何關(guān)?并說明理由.

圖1-5

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如圖1-1已知△ABC中,AD是∠BAC的平分線,

求證:=.

圖1-1

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如圖1-5-21,已知△ABC中,BD、CE是高,EH⊥BC于H,交BD于G,交CA的延長線于M,求證:HE2=HG·MH.

圖1-5-21

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如圖1-5-20,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以BD為直徑的⊙O交BC于E,

求證:=.

圖1-5-20

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如圖1-5-19,已知CF是△ABC的邊AB上的高,FP⊥BC,FQ⊥AC,求證:∠CQP=∠B.

圖1-5-19

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如圖1-5-18,已知△ABC中,頂點C在AB上的射影為D且AC2=AD·AB,則△ABC是_______三角形.

圖1-5-18

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