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如圖1-5-20,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以BD為直徑的⊙O交BC于E,

求證:=.

圖1-5-20

證明:連結(jié)DE,∵BD是⊙O的直徑,

∴∠DEB=90°.

∵∠ACB=90°,∴DE∥AC.

∴=.

由射影定理BC2=BD·AB,

AC2=AD·AB,

∴==.

∴=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了m位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，[30，45），頻率分布直方圖如圖所示．已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在[20，25）之間的工人有6位．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）工廠規(guī)定從各組中任選1人進(jìn)行再培訓(xùn)，則選取5人的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位組織群眾性登山健身活動(dòng)，招募了N名師生志愿者，將所有志愿者現(xiàn)按年齡情況分為15-20，20-25，25-30，30-35，35-40，40-45等六個(gè)層次，其頻率分布直方圖如圖所示：已知30-35之間的志愿者共8人．
（1）求N和20-B.30之間的志愿者人數(shù)N1．
（2）已知20-2B.5和30-35之間各有2名英語(yǔ)教師，現(xiàn)從這兩個(gè)層次各選取2人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人選中都至多有1名英語(yǔ)教師的概率是多少？
（3）組織者從35-45之間的志愿者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作，其中男教師的數(shù)量為X，求X的概率分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．
（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長(zhǎng)為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫(huà)出裁剪線；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）探究與計(jì)算：
已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20，另一邊長(zhǎng)為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫(xiě)出a的值．
（3）歸納與拓展：
已知矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫(xiě)出結(jié)果）．精英家教網(wǎng)

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