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如圖1-5,梯形ABCD中,BA∥CD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E,過E作FG∥AB,交AD、BC于G、F點(diǎn).

(1)求證:EF=EG.

(2)求證:+=.

(3)若直線l平行于底邊但不過E,與BC、AC、BD、AD分別交于F′、M、N、G′,試問:F′M與G′N有何關(guān)?并說明理由.

圖1-5

證明:(1)∵AB∥FG∥CD,

∴===.

∴EF=EG.

(2)∵EF∥AB=AB=.

同理,CD=.

由(1)知EF=EG.

∴+=.

(3)∵FG∥F′G′,

∴.

而EF=GE.

∴F′M=G′N.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB=2，AD=1，DC=2x（x∈（0，1））．以A，B為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1；以C，D為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2，則e1+e2的取值范圍為 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖1-5-13,梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥CD,AD、BC與⊙O切于D、C點(diǎn),AB與⊙O切于E點(diǎn),

求證:OD2=AD·BC.

圖1-5-13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-18,梯形ABCD,AB∥CD,E是對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn),S△DEC∶S△DBC=1∶3,則S△DCE∶S△ABD為(    )

圖1-18

A.1∶5             B.1∶6              C.1∶7            D.1∶9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-5-13,梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥CD,AD、BC與⊙O切于D、C點(diǎn),AB與⊙O切于E點(diǎn),

求證:OD2=AD·BC.

圖1-5-13

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