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科目: 來源: 題型:解答題

16.如圖,矩形BB1C1C所在平面與底面ANB1B垂直,在直角梯形ANB1B中,AB⊥AN,CB=BA=AN=4,BB1=8,AN∥BB1
(Ⅰ)求直線AB和C1N所成的角的余弦值;
(Ⅱ)求證:BN⊥平面C1B1N;
(Ⅲ)求BB1與平面C1BN所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2,4),向量$\overrightarrow$=(x,3),且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$,則x的值是( 。
A.6B.-6C.9D.12

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.動直線x=m(m>0)與函數(shù)f(x)=2x+$\frac{1}{x}$,g(x)=x-$\frac{1}{x}$-lnx分別交于點(diǎn)A,B,則|AB|的最小值為( 。
A.3+ln2B.2C.$\frac{7}{2}$-ln2D.3

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科目: 來源: 題型:填空題

13.若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S9=-36,S13=-104,則a6=-6.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知cos(α-$\frac{π}{6}$)=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,則sin(2α+$\frac{π}{6}$)=0.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.在等比數(shù)列{an}中,a1=2,前3項(xiàng)的和為S3=6,則公比為1或-2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.設(shè)雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的離心率為e,右頂點(diǎn)為A,點(diǎn)Q(3a,0),若C上存在一點(diǎn)P,使得AP⊥PQ,則( 。
A.$e∈({1,\sqrt{2}})$B.$e∈({\sqrt{2},\sqrt{3}})$C.$e∈({1,\sqrt{3}})$D.$e∈({\sqrt{2},+∞})$

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知P(2,4)在雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的漸近線上,則該雙曲線的離心率為( 。
A.$\sqrt{5}$B.2C.$\sqrt{3}$D.$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

8.在△ABC中,∠B=45°,AC=$\sqrt{5}$,cosC=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$,求
(1)BC的長
(2)若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),求中線CD的長度.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.若sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$,θ∈[0,π],則sinθ=$\frac{4}{5}$,cos2θ=-$\frac{7}{25}$.

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同步練習(xí)冊答案