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6．已知x，y，z∈R⁺，求證：$\frac{x}{yz}$+$\frac{y}{zx}$+$\frac{z}{xy}$≥$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$．

5．如圖，F(xiàn)₁、F₂是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F₁的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)A、B．若△ABF₂為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

4

B．

$\sqrt{7}$

C．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

4．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（x，y）實(shí)施變換f后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A₁（y，x），給出以下命題：
①圓x²+y²=r²（r≠0）上任意一點(diǎn)實(shí)施變換f后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是圓x²+y²=r²（r≠0）；
②若直線y=kx+b上每一點(diǎn)實(shí)施變換f后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程仍是y=kx+b，則k=-1；
③橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上每一點(diǎn)實(shí)施變換f后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是離心率不變的橢圓；
④曲線C：y=-x²+2x-1（x＞0）上每一點(diǎn)實(shí)施變換f后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是曲線C₁，M是曲線C上的任意一點(diǎn)，N是曲線C₁上的任意一點(diǎn)，則|MN|的最小值為$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．
以上正確命題的序號(hào)是①③④（寫出全部正確命題的序號(hào)）．

3．滿足（n²-n-1）ⁿ⁺²=1的整數(shù)n有幾個(gè)（　�。�

A．

4個(gè)

B．

3個(gè)

C．

2個(gè)

D．

1個(gè)

2．過拋物線y=x²上定點(diǎn)C（1，1）引兩條互相垂直的弦CA、CB，作CM⊥AB，M為垂足，求點(diǎn)M的軌跡方程．

1．動(dòng)圓M經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）且與直線l：x=-3相切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是（　�。�

A．

y2=12x

B．

y2=6x

C．

y2=3x

D．

y2=24x

20．下列命題中不正確的是（　�。�

	A．	用平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面和底面之間的部分是圓臺(tái)
	B．	以直角梯形的一腰為旋轉(zhuǎn)軸，另一腰為母線的旋轉(zhuǎn)面是圓臺(tái)的側(cè)面
	C．	圓錐、圓柱、圓臺(tái)的底面都是圓
	D．	圓臺(tái)的母線延長(zhǎng)后與軸交于同一點(diǎn)

19．如圖，已知矩形ABCD是圓柱O₁O₂的軸截面，N在上底面的圓周O₂上，AC，BD相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求證：平面ADN⊥平面CAN；
（Ⅱ）已知圓錐MO₁和圓錐MO₂的側(cè)面展開圖恰好拼成一個(gè)半徑為2的圓，直線BC與平面CAN所成角的正切值為$\frac{\sqrt{3}}{6}$，求∠CDN的度數(shù)．

18．已知一個(gè)圓錐的底面半徑為4，高為6，在其中有一個(gè)半徑為x的內(nèi)接圓柱．
（Ⅰ）求圓柱的側(cè)面積；
（Ⅱ）x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少？

17．已知直線x-y-2=0與曲線x²-y²=4m的交點(diǎn)P在圓（x-4）²+y²=4的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

-1＜m＜3

B．

-3＜m＜-1

C．

1＜m＜3

D．

2＜m＜3