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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=x²-（2a-1）x+a²-a
（1）若f（x）＜0，求x的取值范圍；
（2）若f（x）＞a恒成立，求a的取值范圍；
（3）若y=f（x）+a²恒有負值，求a的取值范圍．

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16．已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對的邊．
（1）若△ABC的面積S_△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{15}$，b=4，求邊c的大小．

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15．已知二次不等式ax²+2x+c≤0的解集為{x|x=-$\frac{1}{a}$}，且a＞c，則$\frac{a-c}{{a}^{2}+{c}^{2}}$的最大值是$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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14．若不等式x²-5x+4＜0的解集是不等式x²-（a+5）x+5a＜0解集的子集，則a的取值范圍是a≤1．

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13．實數x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{0≤x≤4}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，則2x+5y的最大值是19．

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12．設一次函數f（x）=ax+1，a≠0，若f（-1），f（2），f（1）成等比數列，則a=-$\frac{4}{5}$．

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11．設a∈R，復數z=a+2i（i為虛數單位）
（1）若（z-3i）²•i為正實數，求a的值
（2）若復數z在復平面上對應的點在圓x²+（y+2）²=25的內部，求a的取值范圍．

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10．若復數z₁，z₂滿足|z₁|=1，|z₂-4|=2，則|z₁-z₂|的最小值為1．

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9．若a=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{11}$，b=$\sqrt{13}$-2$\sqrt{3}$，則a與b的大小關系為a＞b．

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8．命題：?x∈R，sinx＜1的否定是?x∈R，sinx≥1．

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