Question

9．若a=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{11}$，b=$\sqrt{13}$-2$\sqrt{3}$，則a與b的大小關(guān)系為a＞b．

Answer 1

分析 a=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{11}$=$\sqrt{12}$$-\sqrt{11}$，b=$\sqrt{13}$-2$\sqrt{3}$=$\sqrt{13}-\sqrt{12}$，作差即可得出大小關(guān)系．

解答 解：∵a=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{11}$=$\sqrt{12}$$-\sqrt{11}$，b=$\sqrt{13}$-2$\sqrt{3}$=$\sqrt{13}-\sqrt{12}$，
a-b=$\frac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{12}}$-$\frac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{13}}$＞0，
∴a＞b．
故答案為：a＞b．

點(diǎn)評 本題考查了作差法、有理化因式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．