Question

12．設一次函數f（x）=ax+1，a≠0，若f（-1），f（2），f（1）成等比數列，則a=-$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 利用等比數列的通項公式及其性質即可得出．

解答 解：f（-1）=1-a，f（2）=2a+1，f（1）=a+1．
∵f（-1），f（2），f（1）成等比數列，
∴（2a+1）²=（1-a）（a+1），a≠0．
化為5a²+4a=0，解得a=-$\frac{4}{5}$．
故答案為：-$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查了等比數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．