Question

10．若復(fù)數(shù)z₁，z₂滿足|z₁|=1，|z₂-4|=2，則|z₁-z₂|的最小值為1．

Answer 1

分析 通過兩個(gè)復(fù)數(shù)的幾何意義，直接判斷|z₁-z₂|的最小值的幾何意義求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z₁滿足|z₁|=1，表示復(fù)平面上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為1的圓上的點(diǎn)；
z₂滿足|z₂-4|=2，表示復(fù)平面上的點(diǎn)與（4，0）的距離為2的圓上的點(diǎn)的軌跡．
|z₁-z₂|的最小值，表示兩個(gè)上的點(diǎn)的距離的最小值，圓心距為4，兩個(gè)半徑為1，2，
|z₁-z₂|的最小值為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，圓與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．