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12．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+ax-lnx．
（1）若a=1，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）在[1，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

11．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，其圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，且x＞0時(shí)，f（x）=x+$\frac{1}{x}$+2．
（1）求f（x）在x≤-1時(shí)的解析式，并說明在（0，+∞）上f（x）的單調(diào)性：（不需證明）
（2）記f（x）在x∈[t，t+1]上的最大值為g（t），求g（t）的表達(dá)式（其中常數(shù) t＞0）．

10．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+1（a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求所有實(shí)數(shù)a的值；
（3）證明：$\frac{ln2}{3}+\frac{ln3}{4}+\frac{ln4}{5}+…+\frac{lnn}{n+1}＜\frac{n（n-1）}{4}$（n∈N，n＞1）

9．直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{2}$與圓心為D的圓（x-$\sqrt{3}$）²+（y-1）²=3交于A，B兩點(diǎn)，則直線AD與BD的傾斜角之和為（　�。�

A．

$\frac{7}{6}π$

B．

$\frac{5}{4}π$

C．

$\frac{4}{3}π$

D．

$\frac{5}{3}π$

8．萬佛湖風(fēng)景區(qū)是中國(guó)首批、安徽省首家的“國(guó)家AAAA級(jí)旅游區(qū)”，近年旅游業(yè)發(fā)展迅猛，景區(qū)現(xiàn)欲申請(qǐng)一筆不超過五千萬元五年期的貸款進(jìn)行景區(qū)服務(wù)升級(jí)，已知投資x（百萬元）可創(chuàng)造的就業(yè)崗位w=-$\frac{1}{8}$x²+10x個(gè)，每個(gè)崗位每年可創(chuàng)造利潤(rùn)4萬元．（注：此筆貸款年利率為單利2%，即每100萬元年利息為2萬元，5年利息共10萬元）
（1）如想在五年內(nèi)收回投資，求x的取值范圍；
（2）創(chuàng)造的就業(yè)崗位與此次五年期的景區(qū)改造創(chuàng)造的利潤(rùn)能否同時(shí)取得最大值？

7．某企業(yè)為了節(jié)能減排，決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的成本費(fèi)（單位：萬元）與太陽能電池板的面積（單位：平方米）成正比，比例系數(shù)約為$\frac{1}{2}$．為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補(bǔ)供電的模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)C（單位：萬元）與安裝的這種太陽能電池板的面積x（單位：平方米）之間的函數(shù)關(guān)系是c（x）=$\frac{120}{x+5}$（x＞0）．記該企業(yè)安裝這種太陽能供電設(shè)備的費(fèi)用與該企業(yè)15年共將消耗的電費(fèi)之和F（x）（萬元），則F（40）等于（　�。�

A．

80

B．

60

C．

42$\frac{2}{3}$

D．

40

6．已知傾斜角為的α直線l與圓（x-3）²+y²=5相切于點(diǎn)（1，1），則tan 2α的值為（　�。�

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

-$\frac{4}{3}$

D．

-$\frac{2}{3}$

5．證明對(duì)任意k，方程x²+（kx-2）²=$\frac{1}{{x}^{2}}$恒有解．

4．2008年甲公司員工的年薪有基本工資8000元，住房補(bǔ)貼800元，醫(yī)療補(bǔ)貼1000元，交通補(bǔ)貼200元構(gòu)成，今后逐年將遞增25%．而乙公司員工的年薪為20000元，今后逐年將遞增10%，解答下列問題：
（1）從2008年至2011年乙公司員工的總收入為多少元？
（2）至少?gòu)哪囊荒昙坠�司員工的年薪將超過乙公司員工的年薪？（參考數(shù)據(jù)：lg1.1=0.0414，lg1.25=0.0969，lg2=0.30107）

3．如果某商品原來的價(jià)格為100元，賣出的數(shù)量為1000件．若現(xiàn)在的價(jià)格上漲x%，則賣出的數(shù)量將減少0.5x%，那么當(dāng)x為何值時(shí)，銷售量最大？