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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知點(diǎn)P在橢圓4x2+3y2=12上，則點(diǎn)P到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4．

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16．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$，則an=$\frac{3}{2}-\frac{1}{n}$．

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15．設(shè)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值； 
（2）求證f（x）是奇函數(shù)；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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14．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R+上的減函數(shù)，并且任意的正實(shí)數(shù)x，y滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2$\sqrt{2}$）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（8）的值；
（3）如果f（4）+f（x-2）＜2，求x的取值范圍．

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13．若f（x）是偶函數(shù)，定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，又f（-2）=0，求滿足（x+1）f（x-1）＞0的x的取值范圍．

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12．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2an-3．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．

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11．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{1}{2}$，過焦點(diǎn)F1的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）連接AO并延長交橢圓C于點(diǎn)Q，求△ABQ面積的最大值．并求此時(shí)直線l的方程．

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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且原點(diǎn)到直線AB的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，過點(diǎn)A的直線l交兩圓于點(diǎn)M（M不與橢圓的頂點(diǎn)重合），線段AM的垂直平分線交y軸于點(diǎn)P（0，y0）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PM}$=4，求直線l的方程．

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9．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C2的極坐極坐標(biāo)方程為ρsin（θ一$\frac{π}{4}$）=1，曲線C1與曲線C2相交于點(diǎn)A，B．
（1）將曲線C1與曲線C2的方程化為普通方程；
（2）若F（$\sqrt{2}$，0），求△FAB的面積．

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8．某節(jié)假日期間，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)決定到黃山、華山兩個(gè)風(fēng)景區(qū)中的一個(gè)去旅游，四人約定通過拋擲硬幣的方式?jīng)Q定自己去黃山還是華山，每人每次拋擲2枚硬幣，如果2枚硬幣都是正面向上則去黃山，否則去華山．記去黃山的人數(shù)為X，華山的人數(shù)為Y．
（I）求這四人中去黃山的人數(shù)大于去華山的人數(shù)的概率；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量Z=|X-Y|的數(shù)學(xué)期望．

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