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15．設函數f（x）在R上是偶函數，在（-∞，0）上遞增，且有f（2a²+a+1）＜f（-3a²+2a-1），求實數a的取值范圍．

14．求函數f（x）=-$\frac{{x}^{2}}{|x|}$+x²的定義域，并畫出它的圖象，再求其值域．

13．已知函數f（x）=$\frac{-2}{x-1}$．
（1）求證：f（x）在[2，3]上是增函數；
（2）求f（x）在[2，3]上的最大值和最小值．

12．設函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³+bx²+cx+1（b、c∈R）存在極值點，且在區(qū)間（-∞，-1），（1，+∞）上均為單調增函數，則f（1）的取值范圍是$[\frac{1}{3}，+∞）$．

11．已知曲線C的極坐標方程ρ=1，以點0為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=-2+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數），C′：$\frac{{ρ}^{2}co{s}^{2}θ}{3}$+ρ²sin²θ=1．
（1）設曲線C′上任意兩兩點A、B．且OA⊥OB，求證：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$為定值；
（2）若直線l與曲線C′交于兩個不同的點A、B，M的直角坐標為（0，-2），求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$．

10．將15名戰(zhàn)士隨機地平均分配到三個小分隊中，這15名戰(zhàn)士中有3名是爆破能手，試求：
（1）每個小分隊各分配到一名爆破能手的概率；
（2）3名爆破能手分配到同一小分隊的概率．

9．方程y=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$+1表示曲線為以（1，1）為圓心，1為半徑的上半圓．

8．（1）已知f（x+$\frac{1}{x}$）=x³+$\frac{1}{{x}^{3}}$，求f（x）的表達式；
（2）給出函數y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）的單調性；在（-∞，-$\sqrt{a}$]，[$\sqrt{a}$，+∞）上單調遞增，在[（-$\sqrt{a}$，0），（0，$\sqrt{a}$）]上單調遞減，利用這一結論，求第（2）問中所得f（x）的定義域．

7．已知關于x的方程ax²-（a+1）x+2=0在區(qū)間[0，1]上有實數根，求實數a的取值范圍．

6．某大型社會培訓機構發(fā)現(xiàn)以往學員參加培訓的總時間X與其最后的考試總成績Y有某種統(tǒng)計規(guī)律，據統(tǒng)計，當X=110時，Y=480，且X每減少10，Y就減少5．從以往的學員中隨機抽取20個學員的培訓時間X的值為：140、110、160、70、200、160、140、160、220、200、110、160、160、200、140、110、160、220、140、160．
（1）完成如下的頻率分布表；
隨機抽取的20個學員的培訓時間X的頻率分布表 

培訓時間X	70	110	140	160	200	220
頻率	$\frac{1}{20}$		$\frac{4}{20}$			$\frac{2}{20}$

（2）根據以上統(tǒng)計規(guī)律，將頻率視為概率，從該培訓機構任意抽取一個學員．，最后考試成績低于490或超過530的概率是多少？