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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知直線l:y=mx+m(|m|<1.m≠0),拋物線C:y2=4x
(1)求證:l與拋物線C必相交于兩點
(2)求截得的弦AB的長
(3)當m為何值時,弦AB的中點在直線x-y-3=0上.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.在等比數列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8,且$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{4}}$+$\frac{1}{{a}_{5}}$=2,求a3

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知函數f(x)=$\frac{4co{s}^{4}x-2cos2x-1}{tan(\frac{π}{4}+x)co{s}^{2}(\frac{π}{4}+x)}$.
(1)求f(-$\frac{5π}{12}$)的值;
(2)求g(x)=$\frac{1}{2}$f(x)+sin2x的對稱軸,對稱中心和最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知$\overrightarrow{a}$=(2,-8),$\overrightarrow$=(-6,-4),則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值是$\frac{5\sqrt{221}}{221}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.下列各項表示同一個函數的是(  )
A.f(x)=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g(x)=x+1B.f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$-1與g(x)=x-1
C.f(x)=$\frac{(x+3)^{2}}{x+3}$,g(x)=(x+3)(x+3)0D.f(x)=$\sqrt{-2{x}^{3}}$與g(x)=x$\sqrt{-2x}$

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科目: 來源: 題型:解答題

17.化簡:
(1)(a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{\frac{1}{2}}$)(a${\;}^{\frac{1}{2}}$-a${\;}^{\frac{1}{2}}$)
(2)$\frac{a({a}^{\frac{1}{2}}+^{\frac{1}{2}})({a}^{\frac{1}{2}}-^{\frac{1}{2}})}{{a}^{\frac{1}{3}}({a}^{\frac{1}{3}}+^{\frac{1}{3}})+^{\frac{2}{3}}}$(a>0,b>0)

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知集合A={-2,0,3},M={x|x2+(a+1)x-6=0},N={y|y2+2y-b=0}.若M∪N=A,求a,b的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.判斷函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x(1-x)(x≥0)}\\{x(1+x)(x<0)}\end{array}\right.$的奇偶性.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$,當x,y取何值時,x2+y2取得最大值,最小值?最大值,最小值各是多少?

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數g(x)=3ax+2b,x∈[-1,1]單調遞增,且有最大值2,函數f(x)=ax3+bx2+cx+d,x∈[-1,1]的任一切線都不會與雙曲線y2-x2=1的兩支相交,且f(x)的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{3}$
(1)求證:-2≤g(x)≤2;
(2)求f(x)的解析式;
(3)求f(x)的最小值.

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同步練習冊答案