Question

19．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-8），$\overrightarrow$=（-6，-4），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值是$\frac{5\sqrt{221}}{221}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積定義，用數(shù)量積和模表示向量夾角的余弦值．

解答 解：由已知cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=\frac{2×（-6）+（-8）×（-4）}{\sqrt{{2}^{2}+（-8）^{2}}\sqrt{（-6）^{2}+（-4）^{2}}}$=$\frac{20}{\sqrt{68}\sqrt{52}}$=$\frac{5\sqrt{221}}{221}$；
故答案為：$\frac{5\sqrt{221}}{221}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用求向量的夾角；屬于基礎(chǔ)題．