Question

17．化簡：
（1）（a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{\frac{1}{2}}$）（a${\;}^{\frac{1}{2}}$-a${\;}^{\frac{1}{2}}$）
（2）$\frac{a（{a}^{\frac{1}{2}}+^{\frac{1}{2}}）（{a}^{\frac{1}{2}}-^{\frac{1}{2}}）}{{a}^{\frac{1}{3}}（{a}^{\frac{1}{3}}+^{\frac{1}{3}}）+^{\frac{2}{3}}}$（a＞0，b＞0）

Answer 1

分析 （1）原式=0；
（2）利用“平方差公式”與“立方差公式”即可得出．

解答 解：（1）原式=0，
（2）原式=$\frac{a（a-b）}{{a}^{\frac{2}{3}}+{a}^{\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}+^{\frac{2}{3}}}$=$a（{a}^{\frac{1}{3}}-^{\frac{1}{3}}）$=${a}^{\frac{4}{3}}$-a$^{\frac{1}{3}}$．

點評 本題考查了乘法公式、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．