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15．判斷函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x）（x≥0）}\\{x（1+x）（x＜0）}\end{array}\right.$的奇偶性．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若x＜0，則-x＞0，則f（-x）=-x（1+x）=-f（x），
若x＞0，則-x＜0，則f（-x）=-x（1-x）=-f（x），
當(dāng)x=0，則f（0）=0，
綜上恒有f（-x）=-f（x），
即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x-y≥-2\\ y≥1\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)锳，若M是區(qū)域A上一點(diǎn)，N（-4，0），則MN斜率的取值范圍是$[\frac{1}{5}，\frac{1}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．過(guò)點(diǎn)M（3，2）作橢圓$\frac{（x-2）^{2}}{25}$+$\frac{（y-1）^{2}}{16}$=1的弦．
（1）求以M為中心的弦所在直線的方程；
（2）如果弦的傾斜角不大于90°，且M到此弦的中心距離為1，求此弦所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（2-a）（x-1）-2f（x）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)F（x）=f（x）+$\frac{x+1}$（b＞0），對(duì)任意的x1，x2∈[0，1]，x1≠x2，都有$\frac{F（{x}_{1}）-F（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜-1，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)y=f（x）圖象上任意不同的兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為C（x0，y0），直線AB的斜率為k，證明：k＞f′（x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知$\frac{1-sinα}{\sqrt{3}cos（\frac{π}{2}-α）}$=tan10°，則銳角α=50°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{4co{s}^{4}x-2cos2x-1}{tan（\frac{π}{4}+x）co{s}^{2}（\frac{π}{4}+x）}$．
（1）求f（-$\frac{5π}{12}$）的值；
（2）求g（x）=$\frac{1}{2}$f（x）+sin2x的對(duì)稱軸，對(duì)稱中心和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．對(duì)于命題p：?x∈R可使x2+x+1＜0，則?p為：?x∈R，均有x2+x+1≥0
D．若命題p且q為假命題，則p、q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，$\frac{π}{2}$＜β-α＜π，sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cos（β-α）=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
（1）求cosβ的值；
（2）求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lg（5x+$\frac{4}{{5}^{x}}$+m），f（x）∈R，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案