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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，且當0≤x＜4時，f（x）=2x+${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$costdt，則f（2013）=$\frac{5}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{12}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m+3，m-cos2α），$\overrightarrow$=（n，$\frac{n}{2}$+sinα），其中m，n，α為實數(shù)，若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$，則$\frac{m}{n}$的取值范圍是（　�。�
A．[-1，$\frac{7}{5}$]B．[0，$\frac{7}{4}$]C．[-2，$\frac{7}{3}$]D．[-2，$\frac{7}{5}$]

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是A1A，AB上的點，若∠NMC1=90°，求證：NM⊥MB1．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，且0≤α＜π）與曲線ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+3si{n}^{2}θ}}$交于兩點A，B，且線段AB中點的極坐標為（$\sqrt{2}$，-$\frac{π}{4}$），則tanα=$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．函數(shù)f（x）=（a-x）（x-b）-3，m，n是方程f（x）=0的兩個實根，其中，a＜b，m＜n，求a，b，m，n的大小關系．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．若函數(shù)f（x）=x2-bx+5，且x∈（-∞，2）時是減函數(shù)，x∈（2，+∞）時是增函數(shù)，求f（3）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=x2-4x+2的增區(qū)間是（2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，-2）上單調遞減，則a的取值范圍是（-∞，3]．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+1}{{e}^{x}}$（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）設g（x）=x2f′（x），其中f′（x）為f（x）的導函數(shù)，證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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