Question

9．若函數(shù)f（x）=x²-bx+5，且x∈（-∞，2）時(shí)是減函數(shù)，x∈（2，+∞）時(shí)是增函數(shù)，求f（3）的值．

Answer 1

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，求得單調(diào)區(qū)間，由題意可得b=4，進(jìn)而得到f（3）．

解答 解：函數(shù)f（x）=x²-bx+5的對(duì)稱(chēng)軸為x=$\frac{2}$，
在（-∞，$\frac{2}$）遞減，在（$\frac{2}$，+∞）遞增，
由題意可得$\frac{2}$=2，
即有b=4，
f（x）=x²-4x+5，
即有f（3）=9-12+5=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，同時(shí)考查二次函數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．