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11．已知函數(shù)$f（x）=|{1-\frac{1}{x}}|$，其中x＞0．
（1）當(dāng)0＜a＜b且f（a）=f（b），求ab的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a、b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都是[a，b]，若存在，求出a、b的值，若不存在，說明理由；
（3）若存在a、b（a＜b），使得y=f（x）的定義域為[a，b]，值域為[ma，mb]（m≠0），求m的取值范圍．

10．通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實驗表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越強），x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可以有以下公式：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.1{x}^{2}+2.6x+43（0＜x≤10）}\\{59（10＜x≤16）}\\{-3x+107（16＜x≤30）}\end{array}\right.$
（1）開講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強？能維持多少分鐘？
（2）開講5分鐘與開講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時強一些？
（3）一個數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？

9．已知函數(shù)g（x）=x-$\sqrt{3x+1}，h（x）=\frac{1}{2x}+\sqrt{3x+1}$，那么函數(shù)f（x）=g（x）+h（x）的解析式是f（x）=x+$\frac{1}{2x}$，（x≥-$\frac{1}{3}$，且x≠0）．

8．不等式${a^2}+\frac{1}{a^2}≥2$，當(dāng)且僅當(dāng)a=±1時，等號成立．

7．設(shè)集合M={-1，0，1}，N={a，a²}，則使N?M成立的a的值是-1．

6．曲線y=$\sqrt{2}$cosx在x=$\frac{π}{4}$處的切線的傾斜角是135°或$\frac{3π}{4}$．

5．如圖是函數(shù) f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）在一個周期的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)0＜α＜π，若方程f（x）=m有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和．

4．如圖是某單位200名職工的年齡分布情況，現(xiàn)要從中抽取40名職工樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按
編號順序0平均分為40組（1～5號，6～10號，…，196～200號），若第五組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼是37，若用分層抽樣方法，則50歲以上年齡段在40名名樣本中應(yīng)抽取8人．

3．若f（tanx）=sin2x，則f（-1）的值是（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

0.5

D．

0

2．已知角α的終邊上一點P（-3，4），則cosα的值為（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$-\frac{4}{5}$

D．

$-\frac{3}{5}$