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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知x1，x2，…x9組成公差為1的等差數(shù)列，隨機變量X所有取值為x1，x2，…x9，且等可能地取每一個值，則X的方差為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．60D．30

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=2an-1+1（n≥2）
（1）求證{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項；
（2）已知bn=log2（an+1），cn=an•bn，求數(shù)列|cn|的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．8+4πB．32+$\frac{11}{3}$πC．16+16πD．32+4π

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a5=9，S5=25．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$+$\frac{3\sqrt{7}}{2}$B．2$\sqrt{3}$+$\sqrt{15}$C．2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{15}$D．2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{7}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．湖南衛(wèi)視“我是歌手”第三季，實力派歌手孫楠與韓紅的PK成為了觀眾關注的焦點，為此某網(wǎng)站在賽前做了持續(xù)一周的網(wǎng)上在線調(diào)查，共有n人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如表格所示．
序號年齡分組組中值mi頻數(shù)（人數(shù)）頻率（f）
1[20，25）22.5xs
2[25，30）27.5800t
3[30，35）32.5y0.40
4[35，40）37.516000.32
5[40，45）42.5z0.04
（1）求n及表中x，y，z，s，t的值；
（2）從年齡在[20，30）歲的參與調(diào)查的人群中采用分層抽樣法抽取6人參加現(xiàn)場活動，其中選取2人作為大眾評審，求選取的2名大眾評審中恰1人年齡在[25，30）歲的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)i3+$\frac{2}{1-i}$=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目： 來源： 題型：填空題

8．在5×5的棋盤中，放入3顆黑子和2顆白子，它們均不在同一行且不在同一列，則不同的排列方法種數(shù)為1200．（用數(shù)字作答）．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
（Ⅰ）設a＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+$\frac{1}{3}$）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥1時，不等式f（x）≥$\frac{{k}^{2}+k}{x+1}$恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．（1）已知點A（1，2），B（3，1），求線段AB的垂直平分線的方程
（2）求經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點，且平行于直線4x-3y-7=0的直線方程．

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