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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}+5x+4|.x≤0}\\{2|x-a|.x>0}\end{array}\right.$的圖象在R上不間斷.
(1)求正實數(shù)a的值;
(2)當(dāng)x≥1時,函數(shù)h(x)=kx-2|x-2|≥0恒成立.求實數(shù)k的取值范圍;
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=m|x|=0恰好有4個解,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.半徑長為2的扇形AOB中,圓心角為$\frac{2π}{3}$,按照下面兩個圖形從扇形中切割一個矩形PQRS,設(shè)∠POA=θ.
(1)請用角θ分別表示矩形PQRS的面積;
(2)按圖形所示的兩種方式切割矩形PQRS,問何時矩形面積最大.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=alog2x,g(x)=blog3x(x>1),其中常數(shù)a.b≠0.
(1)證明:用定義證明函數(shù)k(x)=f(x)•g(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)函數(shù)φ(x)=m•2x+n•3x,其中常數(shù)m,n滿足m.n<0,求φ(x+1)>φ(x)時的x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=8x2-6kx+2k-1.
(1)若函數(shù)f(x)的零點在(0,1]內(nèi),求實數(shù)k的范圍;
(2)是否存在實數(shù)k,使得函數(shù)f(x)的兩個零點x1,x2滿足x12+x22=1,x1x2>0.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.(1)化簡$\frac{sin(-α)cos(2π+α)}{sin2α}$;         
(2)計算:4${\;}^{\frac{1}{2}}$+2log23-log2$\frac{9}{8}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b)的左、右焦點分別為F1、F2,離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,橢圓C與y軸交于點M,△MF1F2的面積為$\sqrt{3}$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)A、B是橢圓C的左、右頂點,P、Q是橢圓上的兩點,且滿足kAP=2kQB,求證直線PQ過定點.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.在△ABC內(nèi),內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a=2,c=1,則角C的取值范圍是( 。
A.(0,$\frac{π}{6}$]B.(0,$\frac{π}{3}$)C.(0,$\frac{π}{2}$)D.($\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$)

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知購買2個雞腿和1杯快樂飲料的錢不少于19元,購買1個雞腿和2杯可樂飲料的錢不少于14元,假設(shè)每個雞腿和每杯飲料的價格都為整數(shù),則購買1個雞腿和1杯可樂飲料的錢最少需要( 。
A.10元B.11元C.14元D.16元

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.指數(shù)函數(shù)f(x)=(a-1)x(a為常數(shù))在R上單調(diào)遞減的一個必要不充分條件是(  )
A.0<a<1B.1<a<2C.1<a<$\frac{3}{2}$D.0<a<2

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.命題“對任意x∈R,都有|x|≥0”的否定為( 。
A.對任意x∈R,都有|x|<0B.不存在x∈R,使得|x|<0
C.存在x0∈R,都有|x0|≥0D.存在x0∈R,都有|x0|<0

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同步練習(xí)冊答案