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9．從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入x_i（單位：千元）與月儲蓄y_i（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得$\sum_{i=1}^{10}$x_i=80，$\sum_{i=1}^{10}$y_i=20，$\sum_{i=1}^{10}$x_iy_i=184，$\sum_{i=1}^{10}$x${\;}_{i}^{2}$=720．
（1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值．

8．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=t•2^n-1+1，則實數(shù)t的值為（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

2

D．

0.5

7．某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫

氣溫（℃）	14	12	8	6
用電量	22	26	34	38

（1）求用電量y與氣溫x之間的線性回歸方程，
（2）由（1）的方程預測氣溫為5℃時，用電量的度數(shù)．
參考公式：$\begin{array}{l}b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x}）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x}{）^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \overline a=\overline y-b\overline x\end{array}$．

6．在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，若已知PA=3，PB=4，PC=5則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為50π．

5．下列命題中，正確的命題個數(shù)（　　）
①用相關(guān)系數(shù)r來判斷兩個變量的相關(guān)性時，r越接近0，說明兩個變量有較強的相關(guān)性；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變；
③設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，
則P（-1＜ξ≤0）=$\frac{1}{2}$-p；
④回歸直線一定過樣本點的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

4．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知y對x成線性相關(guān)關(guān)系、試求：
（1）線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回歸系數(shù)$\stackrel{∧}$與$\stackrel{∧}{a}$
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

3．甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率為$\frac{1}{2}$，乙獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，甲獲勝的概率是$\frac{1}{6}$，甲不輸?shù)母怕?\frac{2}{3}$．

2．已知數(shù)列{a_n}的首項為a（a≠0），前n項和為S_n，且有S_n+1=tS_n+a（t≠0），b_n=S_n+1．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）當t≠1時，若c_n=2+b₁+b₂+…+b_n，求能夠使數(shù)列{c_n}為等比數(shù)列的所有數(shù)對（a，t）．

1．下列說法中，正確的是（　　）

	A．	線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$所表示的直線必經(jīng)過點 （$\overline{x}$，$\overline{y}$）
	B．	一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
	C．	數(shù)據(jù)4、6、6、7、9、4的眾數(shù)是4
	D．	頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)

20．為分析某一位同學在高一學年里的學習狀態(tài)，現(xiàn)對他在高一六次測試的數(shù)學成績年級排名x和物理成績年級排名y進行了統(tǒng)計，如表：

數(shù)學成績排名x	8	20	16	24	30	22
物理成績排名y	13	18	22	22	24	21

（1）試分析該同學數(shù)學和物理成績那科更加穩(wěn)定？并證明你的結(jié)論？
（2）若該學生的物理成績y與數(shù)學成績x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，并通過最小二乘法原理計算得到回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.45x+$\stackrel{∧}{a}$，現(xiàn)知他在期末考試中他的數(shù)學成績年級排名第40名，試估計他的物理成績年級排名．